Viết phương trình chính tắc của parabol biết đường chuẩn có phương trình \(x + 1 = 0\).A.\({y^2} = 2x\)B.\({y^2} = 4x\) C.\(y = 4{x^2}\) D.\({y^2} = 8x\)
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \({y^2} = x\) và điểm \({\rm{I}}\left( {0;\,\,2} \right)\). Tìm độ dài đoạn \(MN\) biết \(M,\,\,N \in \left( P \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow {IM} = 4\overrightarrow {IN} \) và điểm \(M\) có tung độ âm.A.\(MN = 81\) B.\(MN = 3\) C.\(MN = 9\) D.\(MN = 27\)
Cho parabol \(\left( P \right)\) có tiêu điểm \(F\left( {3;\,\,0} \right)\) và đỉnh là gốc tọa độ. Biết parabol \(\left( P \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\left( d \right):\,\,3x - 4y + 16 = 0\). Tìm tọa độ của tiếp điểm.A.\(\left( {\frac{{16}}{3};\,\, - 8} \right)\) B.\(\left( {2;\,\,3} \right)\) C.\(\left( { - 2;\,\,3} \right)\) D.\(\left( {\frac{{16}}{3};\,\,8} \right)\)
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {SBC} \right)\). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?A.\(BC \bot \left( {SAH} \right)\)B.\(HK \bot \left( {SBC} \right)\)C.\(BC \bot \left( {SAB} \right)\)D.SH, AK và BC đồng quy.
Viết phương trình chính tắc của parabol mà khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng \(2\).A.\({y^2} = 2x\) B.\({y^2} = 4x\) C.\(2{y^2} = x\) D.\({y^2} = \frac{{ - x}}{2}\)
Mục đích chủ yếu của việc trồng cây công nghiệp ở các nước Đôngg Nam Á là:A.thay thế cây lương thựcB.khại thác thế mạnh về đấtC.làm nguyên liệu cho chế biếnD.xuất khẩu thu ngoại tệ
Cho biểu đồ:BIỂU ĐỒ DIỆN TÍCH CÂY CAO SU CỦA CÁC NƯỚC ĐÔNG NAM Á VÀ THẾ GIỚICăn cứ vào biểu đồ, cho biết nhận xét nào sau đây không đúng về diện tích cao su của thế giới?A.Diện tích cao su Đông Nam Á và thế giới đều có xu hướng tăng liên tụcB.Diện tích cao su Đông Nam Á năm 2013 chiếm ¾ của toàn thế giớiC.Diện tích cao su Đông Nam Á giai đoạn 1985 – 2013 tăng nhanh hơn thế giớiD.Diện tích cao su thế giới giai đoạn 1985 – 1995 tăng nhanh hơn Đông Nam Á
Viết phương trình chính tắc của Parabol \(\left( P \right)\) biết khoảng cách từ tiêu điểm \(F\) đến đường thẳng \(x + y - 12 = 0\) là \(2\sqrt 2 \).A.\({y^2} = 32x\) hoặc \({y^2} = 64x\).B.\({y^2} = 32x\).C.\({y^2} = 64x\).D.\({y^2} = - 32x\) hoặc \({y^2} = - 64x\).
Viết phương trình tiếp tuyến với parabol \(\left( P \right):\,\,{y^2} - 8x = 0\), biết tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) song song với đường thẳng \(\left( \Delta \right):2x - y + 5 = 0\).A.\(2x - y - 1 = 0\) B.\(2x + y + 1 = 0\) C.\(2x - y + 1 = 0\) D.\(2x + y + 2 = 0\)
Cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = 4x\) và hai điểm \(A\left( {0;\,\, - 4} \right),\,\,B\left( { - 6;\,\,4} \right)\). Tọa độ điểm \(C \in \left( P \right)\) để tam giác \(ABC\) có diện tích nhỏ nhất làA.\(C\left( { - \frac{3}{2};\,\,\frac{9}{{16}}} \right)\)B.\(C\left( {\frac{3}{2};\,\,\frac{9}{{16}}} \right)\) C.\(C\left( {\frac{9}{{16}};\,\,\frac{3}{2}} \right)\) D.\(C\left( {\frac{9}{{16}};\,\, - \frac{3}{2}} \right)\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến