Viết phương trình chính tắc của parabol mà khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng \(2\). A.\({y^2} = 2x\) B.\({y^2} = 4x\) C.\(2{y^2} = x\) D.\({y^2} = \frac{{ - x}}{2}\)
Phương pháp giải: Gọi \(\left( P \right):\,\,{y^2} = 2px\). \(p\) là khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn. Giải chi tiết:Gọi phương trình chính tắc của parabol là \(\). Vì khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng \(2\) nên \(p = 2\). \( \Rightarrow {y^2} = 2px = 4x\) Vậy \(\left( P \right):\,\,{y^2} = 4x\). Chọn B