Cho hàm số\(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 2019\). Tập hợp tất cả các số thực \(x\) sao cho \(f'(x) = 0\) là A.\(\left\{ { - 3;2} \right\}\). B.\(\left\{ { - 3;1} \right\}\). C.\(\left\{ { - 6;4} \right\}\). D.\(\left\{ { - 4;6} \right\}.\)
Phương pháp giải: - Tính đạo hàm của hàm số, sử dụng công thức tính đạo hàm: \(\left( {{x^n}} \right)' = n.{x^{n - 1}}\). - Giải phương trình bậc hai. Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 6x - 9\). Khi đó: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\). Vậy tập nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là \(\left\{ { - 3;1} \right\}\). Chọn B.