Cho biết \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {4 - \sin x} \right)dx}  = a\pi  + b\), với \(a,\,\,b\) là các số nguyên. Giá trị biểu thức \(a + b\) bằng
A.\( - 4.\)
B.\( 6.\)
C.\( 1.\)
D.\( 3.\)

Trong không gian Oxyz. Cho mặt phẳng .\(\left( P \right):2x - y + 2z - 4 = 0\).. Khoảng cách từ điểm \(M\left( {3;1; - 2} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{1}{3}.\)
B.\(2.\)
C.\(3.\)
D.\(1.\)

Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 17\) cắt trục Oz tại hai điểm A, B. Độ dài đoạn AB bằng
A.\(4\sqrt {13} \)
B.\(2\sqrt {17} \)
C.\(2\sqrt 3 \)
D.\(\sqrt {17} \)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) và thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx =  - 3} \). Giá trị biểu thức \(f\left( 0 \right) - f\left( 1 \right)\) bằng
A.\( - 2.\)
B.\(1.\)
C.\(3.\)
D.\( - 3.\)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 2t\\y =  - 3 + t\\z = 1 - t\end{array} \right.\), giao điểm của d với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có tọa độ là:
A.\(\left( {4; - 3;0} \right)\).
B.\(\left( {2; - 2;0} \right)\)
C.\(\left( {0; - 1; - 1} \right)\)
D.\(\left( { - 2;0; - 2} \right)\)

Cho các số thực dương \(x,y,z\) thỏa mãn \(xy + yz + zx = 5.\) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(3{x^2} + 3{y^2} + {z^2}\).
A.\(8\)
B.\(9\)
C.\(10\)
D.\(12\)

Cho hai số phức \(z = 3 - 4i\) và \(z' = \left( {2 + m} \right) + mi\,\,\,\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z'} \right| = \left| {iz} \right|\). Tổng tất cả các giá trị của m bằng
A.\( - 1.\)
B.\(\dfrac{{\sqrt {46} }}{2}.\)
C.\(0.\)
D.

Cho số phức \(z = 2 - i + \dfrac{{ - 1 + i}}{{1 - 3i}}\). Giá trị của \(\left| z \right|\) bằng
A.\(\sqrt 2 \)
B.\(2\sqrt 3 \)
C.\(2\)
D.\(\sqrt {10} \)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên tập hợp \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( {3x - 6} \right)dx = 3} \) và \(f\left( { - 3} \right) = 2\). Giá trị của \(\int\limits_{ - 3}^0 {xf'\left( x \right)dx} \) bằng:
A.\( - 3\)
B.\( 11\)
C.\( 6\)
D.\( 9\)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right),\) \(B\left( {3;2; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 4z - 7 = 0\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) tại M. Giá trị của biểu thức \(\dfrac{{MA}}{{MB}}\) bằng
A.\(\dfrac{5}{{21}}.\)
B.\(1.\)
C.\(\dfrac{1}{3}.\)
D.