Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {e^{2x}}\) là
A.\(2{e^{2x}} + C.\)
B.\(\dfrac{1}{2}{e^{2x}} + C.\)
C.\({e^{2x}} + C.\)
D.\(4{e^{2x - 1}} + C.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)liên tục và không âm trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\), các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) và trục Ox là
A.\( - \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)
B.\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)
C.\(\pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} .\)
D.\(\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và thỏa mãn \(\int\limits_a^0 {f\left( x \right)dx = m} \), \(\int\limits_0^b {f\left( x \right)dx = n} \). Diện tích hình phẳng trong hình vẽ bằng
A.\(m.n\)
B.\(m - n\)
C.\(m + n\)
D.\(n - m\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) là \(F\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) =  - 3\) và \(F\left( 0 \right) = 1\). Giá trị \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A.\( - 4.\)
B.\( - 3.\)
C.\( - 2.\)
D.\( 4.\)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \({x^2} - 3{y^2} + 2xy - 2x - 10y + 4 = 0\).
A.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {1; 3} \right);\left( {7; 3} \right);\left( {3; - 1} \right);\left( { - 3; - 1} \right)} \right\}\)
B.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( { - 1; - 3} \right);\left( { - 7; - 3} \right);\left( {3;1} \right);\left( { - 3;1} \right)} \right\}\)
C.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( { - 1; 3} \right);\left( { - 7; 3} \right);\left( {3; - 1} \right);\left( { - 3; - 1} \right)} \right\}\)
D.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {1; - 3} \right);\left( {7; - 3} \right);\left( {3;1} \right);\left( { - 3;1} \right)} \right\}\)

Mua 9 bút chì hết 7200 đồng.Hỏi mua 5 bút chì như thế hết bao nhiêu tiền ?
A.8000 đồng
B.4000 đồng
C.5000 đồng
D.6000 đồng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên tập \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 3} ,\) \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx =  - 5} \). Giá trị \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A.\(8.\)
B.\( - 15\).
C.\( - 8\).
D.\( - 2.\)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):3x + y - 4z - 12 = 0\) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oz tại B. Chu vi tam giác OAB bằng:
A.\(6.\)
B.\(12.\)
C.\(36.\)
D.\(5.\)

Giải phương trình: \(\sqrt {x - 1}  + \sqrt {5 - x}  = 2\sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right)} \).
A.\(S = \left\{ {1;5} \right\}\)
B.\(S = \left\{ {2;3} \right\}\)
C.\(S = \left\{ {1;4} \right\}\)
D.\(S = \left\{ {2;4} \right\}\)

Giải hệ phương trình:  \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y + 2} \right) = 4\left( {y + 2} \right)\\{x^2} + {y^2} + \left( {y + 2} \right)\left( {x + y + 2} \right) = 4\left( {y + 2} \right)\end{array} \right.\).
A.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( { - 1; 1} \right);\left( { - 2;2} \right)} \right\}\)
B.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( { - 1; 1} \right);\left( { 2; - 2} \right)} \right\}\)
C.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {1; - 1} \right);\left( { 2; - 2} \right)} \right\}\)
D.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {1; - 1} \right);\left( { - 2;2} \right)} \right\}\)