Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):3x + y - 4z - 12 = 0\) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oz tại B. Chu vi tam giác OAB bằng:
A.\(6.\)
B.\(12.\)
C.\(36.\)
D.\(5.\)

Giải phương trình: \(\sqrt {x - 1}  + \sqrt {5 - x}  = 2\sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right)} \).
A.\(S = \left\{ {1;5} \right\}\)
B.\(S = \left\{ {2;3} \right\}\)
C.\(S = \left\{ {1;4} \right\}\)
D.\(S = \left\{ {2;4} \right\}\)

Giải hệ phương trình:  \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y + 2} \right) = 4\left( {y + 2} \right)\\{x^2} + {y^2} + \left( {y + 2} \right)\left( {x + y + 2} \right) = 4\left( {y + 2} \right)\end{array} \right.\).
A.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( { - 1; 1} \right);\left( { - 2;2} \right)} \right\}\)
B.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( { - 1; 1} \right);\left( { 2; - 2} \right)} \right\}\)
C.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {1; - 1} \right);\left( { 2; - 2} \right)} \right\}\)
D.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {1; - 1} \right);\left( { - 2;2} \right)} \right\}\)

Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z - 11 = 0\) có bán kính bằng
A.\(11.\)
B.\(\sqrt 3 \)
C.\(25.\)
D.\(5.\)

Trong không gian Oxyz, cho các vecto \(\overrightarrow a  = \left( {5;3; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {m; - 1;m + 3} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để góc giữa hai vecto \(\overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow b \) là góc tù?
A.\(2.\)
B.\(3.\)
C.\(1.\)
D.\(5.\)

Gọi các số phức \({z_1};\,\,{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \(3{z^2} - 2z + 12 = 0\). Giá trị biểu thức \(M = 2\left| {{z_1}} \right| - 3\left| {{z_2}} \right|\) bằng
A.\(2.\)
B.\( - 4.\)
C.\( - 2.\)
D.\( - 12.\)

Rút gọn biểu thức : \(A = \sqrt {4 + 2\sqrt 3 }  + \sqrt {6 - 2\sqrt 5 }  + \frac{2}{{\sqrt 5  + \sqrt 3 }}\).
A.\(A = \sqrt 5\)
B.\(A = 2\sqrt 5\)
C.\(A = \sqrt 3\)
D.\(A = 2\sqrt 3\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x - 3}}\) là
A.\(\dfrac{1}{2}\ln \left| {2x - 3} \right| + C.\)
B.\(2\ln \left| {2x - 3} \right| + C.\)
C.\(\dfrac{1}{3}\ln \left| {2x - 3} \right| + C.\)
D.\(\ln \left| {2x - 3} \right| + C.\)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x - 2y + z - 4 = 0\) đi qua điểm nào sau đây?
A.\(N\left( {0;2;0} \right)\)
B.\(M\left( {1;0;0} \right)\)
C.\(P\left( {0;0; - 4} \right)\)
D.\(Q\left( {1; - 1;1} \right)\)

Cho biết \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {4 - \sin x} \right)dx}  = a\pi  + b\), với \(a,\,\,b\) là các số nguyên. Giá trị biểu thức \(a + b\) bằng
A.\( - 4.\)
B.\( 6.\)
C.\( 1.\)
D.\( 3.\)