Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) bằng:A.\({45^0}\)B.\({30^0}\)C.\({60^0}\)D.\({90^0}\)

LETHIGIAOLINH

2 năm trước

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) bằng:
A.\({45^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({90^0}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

1216019268569650

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
Giải chi tiết:
Xét \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) có: \(S\) chung; \(AD\parallel BC\).
\( \Rightarrow \) Giao tuyến của \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là đường thẳng \(d\) đi qua \(S\) và song song với \(AD,\,\,BC\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\,\,\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\) \( \Rightarrow BC \bot SB\). Mà \(d\parallel BC \Rightarrow d \bot SB\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = d\\\left( {SAD} \right) \supset SA \bot d\\\left( {SBC} \right) \supset SB \bot d\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \angle \left( {\left( {SAD} \right);\left( {SBC} \right)} \right) = \angle \left( {SA;SB} \right) = \angle ASB\).
Xét tam giác vuông \(SAB\) ta có: \(\tan \angle ASB = \dfrac{{AB}}{{SA}} = \dfrac{a}{a} = 1\) \( \Rightarrow \angle ASB = {45^0}\).
Vậy \(\angle \left( {\left( {SAD} \right);\left( {SBC} \right)} \right) = {45^0}\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.Nếu \(\lim \left| {{u_n}} \right| = + \infty \) thì \(\lim {u_n} = - \infty \).
B.Nếu \(\lim {u_n} = 0\) thì lim \(\lim \left| {{u_n}} \right| = 0\).
C.Nếu \(\lim {u_n} = - a\) thì \(\lim \left| {{u_n}} \right| = a\)
D.Nếu \(\lim \left| {{u_n}} \right| = + \infty \) thì \(\lim {u_n} = + \infty \)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + 3x + 1} + mx} \right) = + \infty \) nếu:
A.\(m < 2\)
B.\(m > 2\)
C.\(m \ge 2\)
D.\(m \le 2\)

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) nào sau đây là cấp số nhân:
A.\({u_n} = {3^{{n^2} + 1}}\)
B.\({u_n} = 2n + 1\)
C.\({u_n} = {n^2}\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\{u_{n + 1}} = 3{u_n}\,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array} \right.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2x\). Tính \(f'\left( x \right)\).
A.\(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2x\)
B.\(f'\left( x \right) = 3{x^2}\)
C.\(f'\left( x \right) = {x^2} + 2\)
D.\(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác cân tại \(B\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(I\) là trung điểm \(AC\). Khẳng định nào sau đây sai?
A.\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\)
B.\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\)
C.\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\)
D.\(\left( {SBI} \right) \bot \left( {SAC} \right)\)

Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta \) và điểm \(A\). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) đã cho?
A.\(2\)
B.Vô số
C.Không có
D.\(1\)

Cho cấp số cộng có số hạng đầu bằng 1, số hạng thứ tư bằng 7. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng:
A.\(81\)
B.\(100\)
C.\(101\)
D.\(80\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Tính góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).
A.\({45^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({90^0}\)
D.\({60^0}\)

Khí hậu ở vùng nhiệt đới có đặc điểm
A.Lạnh, khô
B.Nóng, khô
C.Nóng, ẩm
D.Lạnh, ẩm

Đặc điểm thích nghi của các động vật ở môi trường hoang mạc đới nóng là:
A.Chân cao, móng rộng, đệm thịt dày.
B.Bộ lông dày.
C.Hoạt động về ban ngày trong mùa hạ.
D.Di cư.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến