Đáp án:
cạnh góc vuông nhỏ là \(5\)m
Cạnh góc vuông lớn là \(12\)m
Giải thích các bước giải:
Gọi \(x\)(m) là cạnh góc vuông nhỏ (x>0)
Canh góc vuông lớn là:\( x+7\)(m)
Diện tích lúc đầu của hình vuông là \(S=\frac{1}{2}·x·(x+7) (m^{2})\)
Nếu tăng cạnh góc vuông nhỏ 3m: \(x+3\) (m)
Nếu giảm cạnh góc vuông lớn 2m: \(x+7-2⇔ x+5\)(m)
Theo đề ra ta có:
\(\frac{1}{2}·(x+3)(x+5)=\frac{1}{2}·x(x+7)+20\)
⇔ \(x^{2}+8x+15=x^{2}+7x+20⇔ x=5\)(tm)
Vậy cạnh góc vuông nhỏ là \(5\)m
Cạnh góc vuông lớn là \(12\)m