Trong không gian Oxyz , cho điểm M (-4;0;0) và đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y =  - 2 + 3t\\z =  - 2t\end{array} \right.\). Gọi \(H\left( {a;b;c} \right)\) là chân hình chiếu từ M  lên \(\Delta \). Tính \(a + b + c.\)
A.\(5\)
B.\(7\)
C.\(-3\)
D.\(-1\)

Trong không gian Oxyz , đường thẳng nào sau đây nhận \(\overrightarrow u  = \left( {2;3; - 4} \right)\) làm véc tơ chỉ phương? (với \(t \in \mathbb{R}\)).
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - 3t\\z = 2 - 4t\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 3t\\z =  - 4 + t\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 5t\\z =  - 4 - 3t\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 + 3t\\z = 2 - 4t\end{array} \right.\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} + \sin x\) là:
A.\(F\left( x \right) = {e^x} + \cos x + C\)
B.\(F\left( x \right) = {e^x} - \sin x + C\)
C.
D.\(F\left( x \right) = {e^x} + \sin x + C\)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): \(2x – y + z – 1 = 0\). Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?
A.
B.\(P(1;-2;0)\)
C.\(N(0;1;-2)\)
D.\(M(2;-1;1)\)

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(I\left( {1;0; - 1} \right)\), \(A\left( {2;2; - 3} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:
A.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\)
B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)
C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\)

Trong mặt phẳng (Oxy), điểm \(M\left( {3; - 1} \right)\) biểu diễn số phức
A.\(z =  - 1 + 3i\)
B.\(z =  - 3 + i\)
C.\(z = 1 - 3i\)
D.\(z = 3 - i\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow {OA}  = 3\overrightarrow k  - \overrightarrow i \). Tọa độ của điểm A là
A.\(A\left( {3;0; - 1} \right)\)
B.\(A\left( { - 1;0;3} \right)\)
C.\(A\left( { - 1;3;0} \right)\)
D.\(A\left( {3; - 1;0} \right)\)

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) theo điều kiện \(\left( {2 - 3i} \right)z - 7i\overline z  = 22 - 20i\). Tính \(S = a + b\).
A.\(S = 3\)
B.\(S =  - 4\)
C.\(S =  - 6\)
D.\(S = 2\)

Chọn khẳng định đúng?
A.\(\int {{3^{2x}}dx}  = \dfrac{{{3^{2x}}}}{{\ln 9}} + C\)
B.\(\int {{3^{2x}}dx}  = \dfrac{{{3^{2x}}}}{{\ln 3}} + C\)
C.\(\int {{3^{2x}}dx}  = \dfrac{{{3^{2x + 1}}}}{{2x + 1}} + C\)
D.\(\int {{3^{2x}}dx}  = \dfrac{{{9^x}}}{{\ln 3}} + C\)

Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt x \) và \(F\left( 1 \right) = 1\).
A.\(F\left( x \right) = \dfrac{1}{{2\sqrt x }} + \dfrac{1}{2}\)
B.\(F\left( x \right) = \dfrac{2}{3}x\sqrt x \)
C.\(F\left( x \right) = \dfrac{2}{3}x\sqrt x  - \dfrac{5}{3}\)
D.\(F\left( x \right) = \dfrac{2}{3}x\sqrt x  + \dfrac{1}{3}\)