Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt biểu diễn ba số phức \({z_1} = 1 + i\), \({z_2} = {\left( {1 + i} \right)^2}\) và \({z_3} = a - i\). Để tam giác ABC vuông tại B thì a bằng:
A.\( - 3\)
B.\( - 2\)
C.\(3\)
D.\( - 4\)

Cho số phức \({z_1} = 2 + 3i\), \({z_2} =  - 4 - 5i\). Tính \(z = {z_1} + {z_2}\).
A.\(z = 2 + 2i\)
B.\(z =  - 2 + 2i\)
C.\(z = 2 - 2i\)
D.\(z =  - 2 - 2i\)

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.\(\int {kf\left( x \right)dx}  = k\int {f\left( x \right)dx} \) với \(k
e 0\)
B.\(\left( {\int {f\left( x \right)dx} } \right)' = f\left( x \right)\)
C.\(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}  = \int {f\left( x \right)dx}  + \int {g\left( x \right)dx} \)
D.\(\int {\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]dx}  = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \)

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\) là:
A.
B.\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {6;2;3} \right)\)
C.\(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {3;6;2} \right)\)
D.\(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {2;3;6} \right)\)

Biết \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{x^2} - 2}}{{x + 1}}dx}  = \dfrac{{ - 1}}{m} + n\ln 2\) với \(m,\,\,n \in \mathbb{Z}\). Tính \(S = m + n\).
A.\(S = 1\)
B.\(S = 4\)
C.\(S =  - 1\)
D.\(S =  - 5\)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2; - 1;3} \right)\) và \(B\left( {0;3;1} \right)\). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A.\(\left( {2;4; - 2} \right)\)
B.\(\left( { - 2;2;4} \right)\)
C.\(\left( { - 1;1;2} \right)\)
D.\(\left( { - 2; - 4;2} \right)\)

Trong không gian Oxyz phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?
A.\(x = 0\)
B.\(y + z = 0\)
C.\(x = y + z\)
D.\(y - z = 0\)

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - z + 5 = 0\). Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( P \right)\).
A.\(M\left( { - 1;0;4} \right)\)
B.\(M\left( {0;0;5} \right)\)
C.\(M\left( { - 5; - 2;2} \right)\)
D.\(M\left( { - 3; - 1;3} \right)\)

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^5} - {x^3}\) và trục hoành:
A.\(S = \dfrac{{13}}{6}\)
B.\(S = \dfrac{7}{6}\)
C.\(S = \dfrac{1}{6}\)
D.\(S = \dfrac{{17}}{6}\)

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thảo mãn \(\left| {z - 2 - i} \right| = \left| {\overline z  + 2i} \right|\) là đường thẳng nào?
A.\(4x + 2y - 1 = 0\)
B.\(4x - 2y + 1 = 0\)
C.\(4x - 2y - 1 = 0\)
D.\(4x - 6y - 1 = 0\)