Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sin x\) là
A.\(F\left( x \right) = x\cos x + \sin x + C.\)
B.\(F\left( x \right) = x\cos x - \sin x + C.\)
C.\(F\left( x \right) =  - x\cos x - \sin x + C.\)
D.\(F\left( x \right) =  - x\cos x + \sin x + C.\)

Phần ảo của số phức\(z = 2019 + {i^{2019}}\) bằng
A.\(2019\)
B.\(-1\)
C.\(-2019\)
D.\(1\)

Biết số phức thỏa mãn \(\left| {iz - 3} \right| = \left| {z - 2 - i} \right|\)và \(\left| z \right|\) có giá trị nhỏ nhất. Phần thực của số phức z bằng
A.\(\dfrac{2}{5}.\)
B.\(\dfrac{1}{5}.\)
C.\( - \dfrac{2}{5}.\)
D.\( - \dfrac{1}{5}.\)

Gọi \({z_1};\,\,{z_2}\) lần lượt là nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Giá trị \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng
A.\(10.\)
B.\(2\sqrt 5. \)
C.\(2.\)
D.\(20.\)

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {2; - 3;4} \right)\) và có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( { - 2;4;1} \right)\) là
A.\(2x - 4y - z - 12 = 0.\)
B.\(2x - 3y + 4z - 12 = 0\)
C.\(2x - 4y - z + 12 = 0\)
D.

Mô đun của số phức \(z =  - 1 + i\) bằng
A.\(2\).
B.\(1\).
C.\(0\).
D.\(\sqrt 2 .\)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1;0; - 2} \right),\)\(B\left( { - 1; - 1;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là
A.\(3x + 14y + 4z - 5 = 0.\)
B.\(2x - y + 2z - 2 = 0.\)
C.\(2x - y + 2z + 2 = 0.\)
D.\(3x + 14y + 4z + 5 = 0.\)

Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {x - 2} \right){e^{2x}}dx} \) bằng
A.\(\dfrac{{5 - 3{e^2}}}{4}.\)
B.\(\dfrac{{5 - 3{e^2}}}{2}.\)
C.\(\dfrac{{5 + 3{e^2}}}{4}.\)
D.\(\dfrac{{ - 5 - 3{e^2}}}{4}.\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z - 2 = 0\) và điểm \(I\left( {1;2; - 3} \right)\). Bán kính của mặt cầu có tâm \(I\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng:
A.\(1\)
B.\(\dfrac{{11}}{3}\)
C.\(3\)
D.\(\dfrac{1}{3}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right],\)\(f\left( { - 1} \right) = 8;\)\(f\left( 2 \right) =  - 1\). Tích phân \(\int\limits_{ - 1}^2 {f'\left( x \right)dx} \) bằng
A.\( - 9\)
B.\( 9\)
C.\( 1\)
D.\( 7\)