Phương pháp giải: Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm hoặc ngược lại. Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \left( { - 2;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\) Ta có \(y' = \dfrac{{3{x^2} - 4}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\ln 2}}\) \( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{3{x^2} - 4}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\ln 2}} = 0\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 4 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = - \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\) Vậy \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm qua \({x_0} = - \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\) nên hàm số có một cực trị. Chọn C.
