Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(\cos 2x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right).{e^x}\), họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f'\left( x \right).{e^x}\) là:
A.\( - \sin 2x + \cos 2x + C\)
B.\( - 2\sin 2x + \cos 2x + C\)
C.\( - 2\sin 2x - \cos 2x + C\)
D.\(2\sin 2x - \cos 2x + C\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;2\pi } \right]\) của phương trình \(2f\left( {\sin x} \right) + 3 = 0\) là:
A.\(4\)
B.\(6\)
C.\(3\)
D.\(8\)

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right)\) là:
A.\(5\)
B.\(3\)
C.\(7\)
D.\(11\)

Cho elip \(\left( E \right):\,\,4{x^2} + 9{y^2} = 36\) và \(M\left( {1;\,\,1} \right)\). Phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) qua \(M\) và cắt \(\left( E \right)\) tại hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(M\) là trung điểm của \(AB\) là:
A.\( - 4x + 9y - 13 = 0\)   
B.\(4x + 9y + 13 = 0\)
C.\(4x + 9y - 13 = 0\)                  
D.\(4x - 9y - 13 = 0\)

Đường thẳng \(d:\,\,3x + 4y - 12 = 0\) cắt elip \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) tại hai điểm phân biệt \(M\) và \(N\). Khi đó độ dài đoạn thẳng \(MN\) bằng:
A.\(3\)                  
B.\(4\)                  
C.\(5\)                  
D.\(25\)

Một elip \(\left( E \right)\) có trục lớn dài gấp \(3\) lần trục nhỏ. Tỉ số \(e\) của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng:
A.\(e = \frac{1}{3}\)        
B.\(e = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\)       
C.\(e = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)                   
D.\(e = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

Cho elip \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Hai điểm \(A,\,\,B\) là hai đỉnh của elip lần lượt nằm trên hai trục \(Ox,\,\,Oy\). Khi đó độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng:
A.\(34\)    
B.\(\sqrt {34} \)               
C.\(5\)      
D.\(\sqrt {136} \)

Cho elip \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\). Qua một tiêu điểm của \(\left( E \right)\) dựng đường thẳng song song với trục \(Oy\) và cắt \(\left( E \right)\) tại hai điểm \(M\) và \(N\). Độ dài \(MN\) là
A.\(\frac{{64}}{5}\)         
B.\(\frac{{36}}{5}\)                     
C.\(25\)                
D.\(\frac{{25}}{2}\)

Vì sao trong bối cảnh Chiến tranh lạnh, phần lớn các quốc gia vẫn cùng tồn tại hòa bình, vừa đấu tranh vừa hợp tác?
A.Lo sợ các cuộc chiến tranh khu vực nổ ra.
B.Bảo vệ quyền lợi cho đất nước mình.
C.Do hiểm họa chiến tranh hạt nhân đe dọa.
D.Lo sợ tổn thất kinh tế cũng như nhân mạng khi chiến tranh nổ ra.

Chiến thắng Cầu Giấy lần thứ hai (19/5/1883) đã thể hiện rõ quyết tâm tiêu diệt giặc của nhân dân ta, tuy nhiên triều đình Huế
A.vẫn nuôi ảo tưởng thu hồi Hà Nội bằng con đường thương thuyết.
B.đánh giá không đúng khả năng chống Pháp của quần chúng nhân dân.
C.không còn tư tưởng chống Pháp, mong muốn đầu hàng.
D.đã đầu hàng hoàn toàn thực dân Pháp.