Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m - 4 = 0\)
1) Tìm \(m\)  để phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) trái dấu.
2) Chứng minh biểu thức \(M = {x_1}\left( {1 - {x_2}} \right) + {x_2}\left( {1 - {x_1}} \right)\) không phụ thuộc vào \(m.\)
A.\(1)\,\,m < 4\)
B.\(1)\,\,m > 4\)
C.\(1)\,\,m \le 4\)
D.\(1)\,\,m \ge 4\)

Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx =  - 2} \) và \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx = 1} \) thì \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
A.\( - 3.\)
B.\( - 1.\)
C.\(1.\)
D.\(3.\)

Tính \(\lim \left( {\sqrt[3]{{ - {n^3} + 2n}} - \sqrt {4{n^2} + n + 3} } \right)\).
A.\( + \infty \)
B.\( - \infty \)
C.\(0\)
D.\(1\)

Tìm giới hạn sau: \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} + 3n}  - n + 1} \right)\)?
A.\(\dfrac{5}{2}\)
B.\( - \dfrac{5}{2}\)
C.\( + \infty \)
D.\( - \infty \)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\)  cho parabol \(\left( P \right):y =  - {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x - 2\)
1) Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) lên cùng mặt phẳng tọa độ.
2) Tìm tọa độ giao điểm \(A\) và \(B\) của đường thẳng \(\left( d \right)\) với parabol \(\left( P \right)\) (với \(A\) có hoành độ dương).
3) Tính diện tích tam giác \(OAB\).
A.\(2)\,\,\left ( 1; - 1 \right )\,\,;\,\,\left ( 2; 1 \right )\)
B.\(2)\,\,\left ( 1; - 1 \right )\,\,;\,\,\left ( - 2; - 4 \right )\)
C.\(2)\,\,\left ( - 1; - 3 \right )\,\,;\,\,\left ( - 2; - 4 \right )\)
D.\(2)\,\,\left ( - 1; - 3 \right )\,\,;\,\,\left (2; 1 \right )\)

Tính \(\lim \dfrac{{{3^n} + 1}}{{{{2.3}^n} + 4}}\).
A.\( - \dfrac{1}{2}\)
B.
C.\( - \dfrac{3}{4}\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)

Tìm hai số tự nhiên, biết trung bình cộng của chúng là 120 và \(\frac{1}{3}\) số thứ nhất bằng \(\frac{1}{7}\) số thứ hai.
A.68 và 172.
B.70 và 170.
C.72 và 168.
D.65 và 175.

Tìm số tự nhiên. Biết rằng nếu ta thêm vào bên phải của số đó một chữ số 2 thì ta được số mới. Tổng của số mới và số cũ là 519.
A.44
B.45
C.46
D.47

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos x\, + 6x\) là
A.\(\sin \,x + 3{x^2} + C.\)
B.\( - \sin \,x + 3{x^2} + C.\)
C.\(\sin \,x + 6{x^2} + C.\)
D.\( - \sin \,x + C.\)

Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?
A.\(14\)
B.\(48\)
C.\(6\)
D.\(8\)