Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây song song với trục Oy ? A.\(\left( \delta \right):7x - 4y + 6 = 0.\) B.\(\left( \beta \right):3x + 2z = 0.\) C.\(\left( \gamma \right):y + 4z - 3 = 0.\) D.
Phương pháp giải: Mặt phẳng song song với trục \(Oy\) có VTPT vuông góc với \(\overrightarrow j \left( {0;1;0} \right)\). Giải chi tiết:Xét mặt phẳng bất kì \(\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\). Để mặt phẳng này song song với \(Oy\) thì \(\overrightarrow n .\overrightarrow j = 0\) với \(\overrightarrow j \left( {0;1;0} \right)\) là 1 VTCP của \(Oy\). \( \Rightarrow A.0 + B.1 + C.0 = 0 \Leftrightarrow B = 0\) \( \Rightarrow \overrightarrow n \left( {A;0;C} \right)\). Lại có \(Oy\parallel \left( P \right) \Rightarrow O otin \left( P \right) \Rightarrow D e 0\). Trong 4 đáp án ta thấy mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 3z + 4 = 0.\)thỏa mãn điều kiện trên. Chọn D.