Tìm số k sao cho 2^x = e^kx với mọi số thực x

A. k = √2    B. k = 2^x   C. k = log₂e    D. k = ln2

Biết rằng log₃y = (1/2)log₃u + log₃v + 1. Hãy biểu thị y theo u và v

A. y = 3√uv    B. y = 3u²v    C. y = 3 + √u + v    D. y = (√uv)³

Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và log_bsinx = a. Khi đó log_bcosx bằng

 Biết rằng 4^a = 5, 5^b = 6, 6^c = 7, 7^d = 8. Tính abcd

A. 1/2    B. 3/2    C. 2   D. 2/3

Cho m, n > 1 và log_nx = 3log_mx với mọi x > 0. Hãy biểu thị m theo n

A. m = n³    B. m = 1/n³   C. m = ∛n    D. m = 1/∛n

Đặt log₈3 = p và log_nx = 3log_mx . Hãy biểu thị log5 theo p và q

Khối lượng m của một chất phóng xạ thay đổi theo thời gian t tuân theo công thức

trong đó m₀ là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, T là chu kì bán rã. Nếu viết phương trình này dưới dạng m = m₀e^-kt thì :

 Nếu a = log₈225 và b = log₂15 thì giữa a và b có hệ thức

một đoàn cứu trợ lũ lụt

 Biết log(xy³) = 1 và log(x²y) = 1. Tính giá trị của log(xy)

A. 3/5    B. -1/2   C. 1/2   D. 1