Xét ΔABH vuông tại H, theo định lý pytago,ta có:
AB²=BH²+AH²
⇒AH²=AB²-BH²
⇒AH²=15²-12²
⇒AH²=81
⇒AH =9 cm
Xét ΔAHC vuông tại H, theo định lý pytago, ta có:
AC²=AH²+HC²
⇒HC²=AC²-AH²
⇒HC²=41²-9²
⇒HC²1600
⇒HC=40 cm
Ta có: BC = BH + HC
⇒BC = 12 + 40
⇒BC = 52 cm
Diện tích tam giác ABC là:
1/2.BC.AH =1/2.52.9
=234 cm²
Đáp số:234 cm²