Cho các phát biểu sau đây về đồ thị của hàm số y = log_ax (0 < a ≠ 1):

(I) Cắt trục hoành

(II) Cắt trục tung

(III) Nhận trục tung làm tiệm cận đứng

(IV) Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

Trong những phát biểu trên, phát biểu nào đúng ?

A. Chỉ có (I), (II) và (III)    C. Chỉ có (II) và (IV)

B. Chỉ có (II), (III) và (IV)    D. Chỉ có (I) và (III)

 Cho các hàm số:

(I) y = (0,3)^-x   (II) y = (1,3)^-2x

Trong các hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến trên R ?

A. Chỉ có (I) và (II)    C. Chỉ có (IV)

B. Chỉ có (I) và (IV)   D. Chỉ có (II) và (III)

Với 0 < x ≠ 1 , biểu thức

Tính giá trị của biểu thức

Cho a, b, c là các số dương. Tính giá trị của biểu thức log_ab².log_bc².log_ca²

A. 1/8    B. 1   C. 8   D. 6

Tìm số k sao cho 2^x = e^kx với mọi số thực x

A. k = √2    B. k = 2^x   C. k = log₂e    D. k = ln2

Biết rằng log₃y = (1/2)log₃u + log₃v + 1. Hãy biểu thị y theo u và v

A. y = 3√uv    B. y = 3u²v    C. y = 3 + √u + v    D. y = (√uv)³

Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và log_bsinx = a. Khi đó log_bcosx bằng

 Biết rằng 4^a = 5, 5^b = 6, 6^c = 7, 7^d = 8. Tính abcd

A. 1/2    B. 3/2    C. 2   D. 2/3

Cho m, n > 1 và log_nx = 3log_mx với mọi x > 0. Hãy biểu thị m theo n

A. m = n³    B. m = 1/n³   C. m = ∛n    D. m = 1/∛n