PHẦN 2: TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {2m + 1} \right){x^2} + 4{m^2}\) \(\left( 1 \right)\). Các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(\left( 1 \right)\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4}\) thoả mãn \({x_1}^2 + {x_2}^2 + {x_3}^2 + {x_4}^2 = 6\)
A.\(m = \frac{1}{4}\)
B.\(m >  - \frac{1}{2}\)
C.\(m >  - \frac{1}{4}\)
D.\(m \ge \frac{1}{4}\)

Để xác định hàm lượng cacbon trong thép (không chứa S) người ta cho O2 dư đi qua ống sứ đựng 15 gam thép, nung nóng và cho khí đi qua khỏi ống sứ hấp thụ hết vào bình đựng KOH rắn. Sau thí nghiệm khối lượng bình KOH tăng 0,44 gam. Phần trăm khối lượng cacbon trong thép đó là
A.0,02%.
B.0,5%.
C.0,8%.
D.1,02%.

Trường hợp nào dưới đây không có sự phù hợp giữa nhiệt độ và phản ứng xảy ra trong lò cao ?
A.\(C + C{O_2}\xrightarrow{{1500 - {{1800}^0}C}}2CO\)
B.\(3F{{\text{e}}_2}{O_3} + CO\xrightarrow{{{{400}^0}C}}2F{{\text{e}}_3}{O_4} + C{O_2}\)
C.\(CO + F{{\text{e}}_3}{O_4}\xrightarrow{{500 - {{600}^0}C}}3F{\text{e}}O + C{O_2}\)
D.\(CO + F{\text{e}}O\xrightarrow{{900 - {{1000}^0}C}}F{\text{e}} + C{O_2}\)

Có các nguyên liệu: (1) quặng sắt, (2) quặng cromit, (3) quặng boxit, (4) than cốc, (5) than đá, (6) chất chảy CaCO3, (7) SiO2. Nguyên liệu để sản xuất gang gồm
A.1, 3, 4, 5.
B.1, 4, 5.
C.1, 3, 5, 7.
D.1, 4, 6.

Gang là hợp kim của sắt - cacbon và một số nguyên tố khác, trong đó cacbon chiếm
A.0,01 - 2% khối lượng.
B.2 - 5% khối lượng.
C.8 - 12% khối lượng.
D.trên 15% khối lượng.

Cho \({\log _3}a = 2\)  và \({\log _2}b = \frac{1}{2}\). Tính giá trị biểu thức \(I = 2{\log _3}\left[ {{{\log }_3}\left( {3a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{4}}}{b^2}\).
A.\(I = \frac{5}{4}\)
B.\(I = 4\).
C.\(I = 0\).
D.\(I = \frac{3}{2}\).

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - x + 1}}.\)
A.\(\frac{4}{3}\)
B.\(\frac{3}{4}\)
C.\(0\)
D.\(1\)

Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng \(34\) m. Đường chéo hình chữ nhật dài \(26\) m. Tính chiều dài mảnh đất hình chữ nhật.
A.\(24\,\,m\)
B.\(12\,\,m\)
C.\(18\,\,m\)
D.\(20\,m\)

Biến đổi \(\int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{x{{\left( {\ln x + 2} \right)}^2}}}dx} \) thành \(\int\limits_2^3 {f\left( t \right)dt} \) với \(t = \ln x + 2\). Khi đó \(f\left( t \right)\) là hàm nào trong các hàm số sau?
A.\(f\left( t \right) = \frac{2}{{{t^2}}} - \frac{1}{t}\)
B.\(f\left( t \right) =  - \frac{1}{{{t^2}}} + \frac{2}{t}\)
C.\(f\left( t \right) = \frac{2}{{{t^2}}} + \frac{1}{t}\)
D.\(f\left( t \right) =  - \frac{2}{{{t^2}}} + \frac{1}{t}\)

Rút gọn biểu thức: \({\rm{P}}\,\,{\rm{ = }}\,\,\frac{x}{{x - 5}} - \frac{{10x}}{{{x^2} - 25}} - \frac{5}{{x + 5}}\)  với \(x \ne  \pm 5\)
A.\(P = \frac{{x + 5}}{{x - 5}}\)
B.\(P = 1\)
C.\(P = \frac{{x - 5}}{{x + 5}}\)
D.\(P =  - 1\)