Đáp án:
thời gian của vòi thứ nhất chảy đầy bể 1 mình la 10 giờ
thời gian của vòi thứ 2 chảy đầy bể 1 mình là 14 giờ
Giải thích các bước
đổi 5 giờ 50 phút =$\frac{35}{6}$ giờ
Gọi x (giờ) là thời gian của vòi nước thứ nhất chảy đầy bể một mình (x>0)
y(giờ) là thời gian của vòi thứ hai chảy đầy bể một mình (y>0)
trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được là $\frac{1}{x}$ (bể)
trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được là $\frac{1}{y}$ (bể)
Theo đề bài ta có : $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{6}{35}$
Trong 5 giờ vòi thứ nhất chảy được là : $\frac{5}{x}$ (bể)
Trong (5 +2) giờ vòi thứ 2 chảy được là $\frac{7}{y}$ (bể)
Theo đề bài ta có :$ \frac{5}{x}+\frac{7}{y}=1$
Từ (1)(2) :
$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{6}{35}} \atop {\frac{5}{x}+\frac{7}{y}=1}} \right.$
Đặt $u=\frac{1}{x}; y=\frac{1}{y}$
⇒$\left \{ {{u+v=\frac{6}{35}} \atop {5u+7v=1}} \right.$
⇒$\left \{ {{u=\frac{1}{10}} \atop {v=\frac{1}{14}}} \right.$
⇒$\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{10}⇒x=10} \atop {}\frac{1}{y}=\frac{1}{14}⇒y=14} \right.$
vậy thời gian của vòi thứ nhất chảy đầy bể 1 mình la 10 giờ
thời gian của vòi thứ 2 chảy đầy bể 1 mình là 14 giờ
