Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB< AC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AC vẽ đoạn AD AB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng khôngc hứa B bờ là AC vẽ đoạn AE AC và AE = AC. a) C/m CD = BE và CD BE b) Qua A vẽ đường thẳng d BC tại H. Vẽ DI d tại I. EK d tại K. c/m ID = AH. c

Yenkeyo0711

2 năm trước

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB< AC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AC vẽ đoạn AD AB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng khôngc hứa B bờ là AC vẽ đoạn AE AC và AE = AC. a) C/m CD = BE và CD BE b) Qua A vẽ đường thẳng d BC tại H. Vẽ DI d tại I. EK d tại K. c/m ID = AH. c) Chứng minh DE và IK có trung điểm chung.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 39 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

227432552153783

Đáp án:

a) Xét $Δ A D C$ và $Δ A B E$ có:

$A D = A B$ (giả thiết)

$\hat{D A C} = \hat{B A E}$ $(= 90^{o} + \hat{B A C})$

$A C = A E$ (giả thiết)

$\Rightarrow Δ A D C = Δ A B E$ (c.g.c)

$\Rightarrow C D = E B$ (hai cạnh tương ứng)

Gọi $C D \cap B E = F$ và $C D \cap A B = G$ chứng minh $C D ⊥ B E$

$\hat{F_{1}} = 90^{o}$ thật vậy:

Xét $Δ G B F$ có

$\hat{G_{1}} + \hat{B_{1}} + \hat{F_{1}} = 180^{o}$ (tổng 3 góc trong một tam giác)

$\Rightarrow \hat{F_{1}} = 180^{o} - (\hat{G_{1}} + \hat{B_{1}})$

mà $\hat{G_{1}} = \hat{G_{2}}$ (đối đỉnh) và $\hat{B_{1}} = \hat{A D C}$

$\Rightarrow \hat{G_{1}} + \hat{B_{1}} = \hat{G_{2}} + \hat{A D C} = 180^{o} - \hat{D A B} = 180^{o} - 90^{o} = 90^{o}$

$\Rightarrow \hat{F_{1}} = 180^{o} - 90^{o} = 90^{o}$

$\Rightarrow D C ⊥ B E$

b) Xét $Δ$ vuông $A D I$ và $Δ$ vuông $B A H$ có:

$A D = B A$ (giả thiết)

$\hat{I A D} = \hat{H B A}$ (do cùng cộng với $\hat{B A H}$ bằng 90^o)

$\Rightarrow Δ A D I = Δ B A H$ (ch-gn)

$\Rightarrow I D = H A$ (hai cạnh tương ứng) (1)

c) Xét $Δ$ vuông $A H C$ và $Δ$ vuông $E K A$ có:

$A C = E A$ (giả thiết)

$\hat{H C A} = \hat{K A E}$ (cùng cộng với $\hat{H A C}$ bằng 90 )

$\Rightarrow Δ A H C = Δ E K A$ (ch-gn)

$\Rightarrow A H = E K$ (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $I D = E K$

và gọi $D E \cap I K = J \Rightarrow \hat{K J E} = \hat{I J D}$

$\Rightarrow Δ$ vuông $K J E = Δ$ vuông $I J D$ (cgv-gn)

$\Rightarrow K J = I J$ và $E J = D J \Rightarrow J$ là trung điểm của KI và ED

$\Rightarrow D E$ và $I K$ có trung điểm J trungGiải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

chứng minh rằng nếu nhân các giá trị của dấu hiệu với 1 hằng số thì trung bình cộng của dấu hiệu cũng được nhân lên với hằng số đó ?

Hoàn thành chuỗi biến hóa sau: Fe-----FeCl---------Fe(OH)2--------FeCl2---------AlCl3

giải pt √(sinx) -1/cosx HELP MEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE - NEGA !!!!!

giải hộ em em không bt làm 1/ My house isn't as (big) her house. 2/ Milk is (expensive) than mineral water. 3/ This hotel is (cheap) in the town. 4/ She is wearing a hat (same) mine 5/ Ho Chi Minh City is (big) than Ha Noi. 6/ February is (short) of the year. 7/Life in the city is (busy). 8/ Nam is (intelligent) in my class. 9/ Lan is (pretty) as her sister. 10/ Her hobbies are (different) from yours

tìm x biết rằng x chia hết 12,15,20 và 105<x<200

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho MB = DN. a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. b) Xác định vị trí của điểm M để tia AM cắt BC tại trung điểm của BC

Bài 2: Cho biểu thức A = (5x - 3y + 1) (7x + 2y -2) a) Tìm x sao cho với y = 2 thì A = 0 b) Tìm y sao cho với x = -2 thì A = 0

Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN a) chứng minh ∆AMN là tâm giác cân b) kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM),CK vuông góc với AN(K thuộc AN). Chứng minh rằng BH=CK. c) gọi Ở là giao điểm của BH và CK. Chứng minh ∆OBC cân. d) gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A,O,D thẳng hàng.

1. Phần trắc nghiệm. Câu 1: Cư dân Giao Châu thời Bắc thuộc đã biết trồng mấy vụ lúa trong một năm? A. Ba. B. Một. C. Bốn. D. Hai. Câu 2: Việc nhà Hán tiếp tục thi hành đưa người Hán sang ở nước ta thực chất là tiếp tục chủ trương gì? A. Áp bức. B. Bành trướng. C. Đồng hóa. D. Cai trị. Câu 3: Miền đất Âu Lạc trước đây bao gồm những quận nào của châu Giao dưới thời cai trị của nhà Ngô? A. Giao Chỉ, Cửu Chân. B. Nhật Nam và Hợp Phố. C. Giao Chỉ, Cửu Chân, Nhật Nam. D. Hợp Phố, Mê Linh và Nhật Nam. 2. Phần tự luận. Câu 1: Những biểu hiện mới trong nông nghiệp thời kì này là gì? Câu 2: Vì sao các triều đại phong kiến phương Bắc muốn “đồng hóa” dân ta? Một biểu hiện của chính sách “đồng hóa” mà phong kiến phương Bắc thi hành ở nước ta? Mong các bạn giúp đỡ

1 người đạp xe đạp có khối lượng 5kg, người nặng 55kg, biết rằng lực đạp là 500N làm xe di chuyển quãng đường 100m. a\ tính công của người đạp và công của lực ma sát biết hệ số lăn giữa xe và mặt đường là 0.01, gia tốc 10m\s2 . b\ tính công suất của người và hiệu suất

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến