Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình:
\(x{y^2} - {\left( {y - 45} \right)^2} + 2xy + x - 220y + 2024 = 0\).
A.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {25;3} \right);\left( {15;7} \right)} \right\}.\)
B.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {3;25} \right);\left( {7;15} \right)} \right\}.\)
C.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {3;25} \right);\left( {15;7} \right)} \right\}.\)
D.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {25;3} \right);\left( {7;15} \right)} \right\}.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường thẳng \(\left( d \right):y = \dfrac{{ - 1}}{{2020}}x + \dfrac{3}{{2020}}\) và parabol \(\left( P \right):y = 2{x^2}\).
Biết đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt parabol \(\left( P \right)\) tại hai điểm \(B,\,\,C\).Tìm tọa độ điểm \(A\) trên trục hoành để \(\left| {AB - AC} \right|\) lớn nhất.
A.\(A\left( {1;0} \right)\)
B.\(A\left( {-1;0} \right)\)
C.\(A\left( {-3;0} \right)\)
D.\(A\left( {3;0} \right)\)

Với thấu kính hội tụ có tiêu cự f, ảnh của vật thật qua thấu kính đó sẽ cùng chiều với vật khi vật đặt cách thấu kính một khoảng
A.lớn hơn f                   
B.lớn hơn 2f                  
C.nhỏ hơn f                   
D.bằng f

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 19, cho biết tỉnh nào sau đây có diện tích trồng cây công nghiệp lâu năm lớn hơn cây công nghiệp hàng năm?
A.Hà Tĩnh.
B.Nghệ An.
C.Thanh Hóa
D.Quảng Trị.

Trên một sợi dây đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây có bước sóng 30cm. Khoảng cách ngắn nhất từ một nút đến một bụng là
A.7,5cm.                        
B.60cm.                         
C.30cm.                         
D.15cm.

Với \(x,\,\,y\) là các số thực thỏa mãn \(\left( {2 + x} \right)\left( {y - 1} \right) = \dfrac{9}{4}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A = \sqrt {{x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + 4x + 2}  + \sqrt {{y^4} - 8{y^3} + 24{y^2} - 32y + 17} \)
A.\(\dfrac{{9\sqrt 2 }}{8}\)
B.\(\dfrac{{3\sqrt 2 }}{8}\)
C.\(\dfrac{{9\sqrt 2 }}{4}\)
D.\(\dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}\)

Một chất điểm tham gia đồng thời hai giao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt \({x_1} = 4cos\left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)(cm)\) và  \({x_2} = Acos\left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\). Biết vận tốc cực đại của chất điểm là 50 cm/s. Biên độ A có giá trị bằng:
A.1 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.3 cm

Cho hai điện tích điểm đặt trong chân không. Khi khoảng cách giữa hai điện tích là r thì lực tương tác điện giữa chúng có độ lớn là F. Khi khoảng cách giữa hai điện tích là 3r thì lực tương tác điện giữa chúng có độ lớn là
A.\(\frac{F}{9}\)
B.\(\frac{F}{3}\)
C.3F
D.9F

Trong chân không, một ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Gọi h là hằng số Plăng, c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Năng lượng của photon ứng với ánh sáng đơn sắc này là
A.\(\frac{\lambda }{{hc}}\)
B.\(\frac{{\lambda c}}{h}\)
C.\(\frac{{\lambda h}}{c}\)
D.\(\frac{{hc}}{\lambda }\)

Giải phương trình: \(\sqrt {5x + 11}  - \sqrt {6 - x}  + 5{x^2} - 14x - 60 = 0\).
A.\(x \in \emptyset\)
B.\(x = \pm 5.\)
C.\(x = 5.\)
D.\(x =- 5.\)