Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x{y^2} + 4{y^2} + 8 = x\left( {x + 2} \right)\\x + y + 3 = 3\sqrt {2y - 1} \end{array} \right..\)A.\(\left( { - 4;10 - 3\sqrt {10} } \right).\)B.\(\left( { - 4;10 + 3\sqrt {10} } \right).\)C.\(\left( {

hiepluu

2 năm trước

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x{y^2} + 4{y^2} + 8 = x\left( {x + 2} \right)\\x + y + 3 = 3\sqrt {2y - 1} \end{array} \right..\)
A.\(\left( { - 4;10 - 3\sqrt {10} } \right).\)
B.\(\left( { - 4;10 + 3\sqrt {10} } \right).\)
C.\(\left( { - 2;10 + 3\sqrt {10} } \right).\)
D.\(\left( { - 2;10 - 3\sqrt {10} } \right).\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Andi2018

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Từ phương trình \(\left( 1 \right)\) phân tích thành nhân tử, sau đó thế vào phương trình \(\left( 2 \right).\)
Giải chi tiết:\(\left\{ \begin{array}{l}x{y^2} + 4{y^2} + 8 = x\left( {x + 2} \right)\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + y + 3 = 3\sqrt {2y - 1} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\,\,.\)
Điều kiện xác định: \(y \ge \frac{1}{2}.\)
\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow x{y^2} + 4{y^2} = {x^2} + 2x - 8 \Leftrightarrow {y^2}\left( {x + 4} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 4} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {x + 4} \right)\left( {{y^2} - x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = {y^2} + 2\end{array} \right..\end{array}\)
Nếu \(x = - 4,\) thay vào \(\left( 2 \right)\) ta được:
\(y - 1 = 3\sqrt {2y - 1} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y \ge 1\\{\left( {y - 1} \right)^2} = 9\left( {2y - 1} \right)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y \ge 1\\{y^2} - 20y + 10 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow y = 10 + 3\sqrt {10} \)
Nếu \(x = {y^2} + 2,\) thay vào \(\left( 2 \right)\) ta được:
\(\begin{array}{l}{y^2} + y + 5 = 3\sqrt {2y - 1} \,\\ \Leftrightarrow {y^2} - y + \frac{{15}}{4} + \left[ {\left( {2y - 1} \right) + \frac{9}{4}} \right] - 3\sqrt {2y - 1} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {\sqrt {2y - 1} - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{7}{2} = 0\end{array}\)
Dễ thấy phương trình vô nghiệm nên hệ vô nghiệm.
Vậy hệ có cặp nghiệm duy nhất là \(\left( { - 4;10 + 3\sqrt {10} } \right).\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) sao cho \({7^n} + 147\) là số chính phương.
A.\(n = 1\)
B.\(n = 2\)
C.\(n = 3\)
D.\(n = 4\)

Sóng dừng trên dây MN với chiều dài 16cm, đầu N cố định, đầu M dao động với tần số 25Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 2m/s. Tính số bụng sóng và số nút sóng.
A.2 bụng sóng, 3 nút sóng.
B.4 bụng sóng, 5 nút sóng.
C.2 nút sóng, 3 bụng sóng.
D.4 nút sóng, 5 bụng sóng.

Cho hai nguồn sóng nước A và B giống hệt nhau, bước sóng \(4cm\), cách nhau \(13cm\). Trên mặt nước có hiện tượng giao thoa sóng. Tính số điểm dao động cực đại trên đường tròn tâm O là trung điểm của AB, có bán kính 4cm.
A.5
B.8
C.9
D.10

“Đừng nên nhìn hình thức đánh giá kẻ khác” Đây là câu:

A.thiếu chủ ngữ
B.thiếu vị ngữ
C.thiếu quan hệ từ
D.sai logic

Sóng truyền từ điểm M đến điểm O rồi đến điểm N trên cùng một phương truyền sóng với tốc độ \(v = 20m/s\). Cho biết tại O dao động có phương trình \({u_O} = 4cos\left( {2\pi f - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\) và tại hai điểm gần nhau nhất cách nhau \(6m\) trên cùng phương truyền sóng thì dao động lệch pha nhau góc \(\dfrac{{2\pi }}{3}rad\). Cho \(ON = 50cm\). Phương trình sóng tại N là
A.\({u_N} = 4cos\left( {\dfrac{{40\pi t}}{9} + \dfrac{{5\pi }}{9}} \right)cm.\)
B.\({u_N} = 4cos\left( {\dfrac{{40\pi t}}{9} - \dfrac{{5\pi }}{9}} \right)cm.\)
C.\({u_N} = 4cos\left( {\dfrac{{20\pi t}}{9} - \dfrac{{5\pi }}{9}} \right)cm\)
D.\({u_N} = 4cos\left( {\dfrac{{20\pi t}}{9} + \dfrac{{5\pi }}{9}} \right)cm.\)

Gia đình Hoa có 5 người: ông nội, bố, mẹ, Hoa và em Kiên. Sáng chủ nhật cả nhà đi xem xiếc nhưng chỉ mua được 2 vé. Mọi người trong gia đình đề xuất 5 ý kiến:
     1. Hoa và Kiên đi.
     2. Bố và mẹ đi.
     3. Ông và bố đi.
     4. Mẹ và Kiên đi.
   5. Kiên và bố đi.
Cuối cùng mọi người đồng ý với ý kiến của Hoa vì theo đề nghị đó thì mỗi đề nghị của 4 người còn lại trong gia đình đều được thỏa mãn 1 phần. Bạn hãy cho biết ai đã được đi xem xiếc.
A.Kiên và bố
B.Bố và mẹ
C.Mẹ và Kiên
D.Hoa và Kiên

Khi vụ trộm xảy ra, cơ quan điều tra thẩm vấn 5 nhân vật bị tình nghi và thu được các thông tin sau:
   1. Nếu có mặt A thì có mặt hoặc B hoặc C. Ngoài ra, chưa khẳng định chắc chắn được còn có 1 ai nữa trong 5 nhân vật nói trên.
   2. D có mặt cùng với B và C hoặc cả 3 cùng không có mặt trên hiện trường lúc xảy ra vụ án.
   3. Nếu có mặt D mà không có mặt B và C thì có mặt E.
   4. Qua xét nghiệm vân tay thấy chắc chắn có mặt A xảy ra vụ án.
Với các thông tin trên, liệu có ai trong số 5 nhân vật trên có thể chứng tỏ trước cơ quan điều tra mình vô tội không?
A.A
B.D
C.E
D.B

Cho \(\Delta ABC.\) Khẳng định nào sau đây là sai?
A.\(\sin \frac{{A + C}}{2} = \cos \frac{B}{2}\)
B.\(\cos \left( {A + B} \right) = \cos C\)
C.\(\sin \frac{{A + B + 3C}}{2} = \cos C\)
D.\(\sin \left( {A + B} \right) = \sin C\)

Giá trị biểu thức \(\frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{5} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}\sin \frac{\pi }{5}}}\) là:
A.\( - \frac{3}{2}\)
B.\( - 1\)
C.\(1\)
D.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Cho hai điểm \(A\left( { - 2;\,0} \right)\) và \(B\left( {4;\,\,0} \right).\) Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc trục \(Oy\) sao cho \(\Delta MAB\) có diện tích bằng \(3.\)
A.\(M\left( {0; - 2} \right),\,\,M\left( {0;\,\,2} \right)\)
B.\(M\left( {0; - 1} \right),\,\,M\left( {0;\,\,1} \right)\)
C.\(M\left( {0; - 3} \right),\,\,M\left( {0;\,\,3} \right)\)
D.\(M\left( { - 1;\,\,0} \right),\,\,M\left( {1;\,\,0} \right)\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến