Cho hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
B.Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
C.Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D.Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

Với \(x\) là số thực dương tùy ý, \({x^{\dfrac{1}{6}}}.\sqrt[3]{x}\) bằng:
A.\({x^{\dfrac{1}{8}}}\)
B.\({x^{\dfrac{2}{9}}}\)
C.\(\sqrt x \)
D.\({x^2}\)

Cho cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} =  - 1\)và công sai \(d = \dfrac{1}{2}\). Năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là
A.\(1; - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{4}; - \dfrac{1}{8}; - \dfrac{1}{{16}}\)
B.\(1; - \dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2};1\)
C.\( - 1;\dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2};1\)
D.\( - 1;\dfrac{{ - 1}}{2};0;\dfrac{1}{2};1\)

Có 2 loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng quặng  chứa 75% sắt đem trộn để được 25 tấn quặng chứa 66% sắt.
A.16 tấn          
B.9 tấn
C.10 tấn
D.8 tấn

Có \(800\,ml\) cồn \({90^0},\) cần phải pha thêm mức nước bao nhiêu để được cồn \({70^0}?\)
A.\(230\,\,ml\)          
B.\(238,57\,\,ml\)     
C.\(228,57\,\,ml\)     
D.\(232\,\,ml\)

Một dung dịch loại 1 chứa 30% axit A và 1 dung dịch khác loại 2chứa 55% axit A. Cần trộn thêm bao nhiêu lít dung dịch loại 1 và loại 2 để được 100 lít dung dịch 50% axit A?
A.Dung dịch 1 cần trộn 20 lít và dung dịch 2 cần trộn 60 lít.
B.Dung dịch 1 cần trộn 20 lít và dung dịch 2 cần trộn 80 lít.
C.Dung dịch 1 cần trộn 20 lít và dung dịch 2 cần trộn 100 lít.
D.Dung dịch 1 cần trộn 80 lít và dung dịch 2 cần trộn 20 lít.

Cho hình nón có chiều cao \(h = 4cm\), bán kính đáy \(r = 3cm\). Độ dài đường sinh của hình nón là
A.\(5cm\)
B.\(\sqrt 7 cm\)
C.\(12cm\)
D.\(7cm\)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 150 m2. Biết rằng, chiều dài mảnh vườn hơn chiều chiều rộng mảnh vườn là 5m. Tính chiều rộng mảnh vườn.
A.12m
B.10m
C.15m
D.8m

Người ta cho thêm 1 kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ axit là 20%. Sau đó lại cho thêm 1 kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C có nồng độ axit là \(\frac{{100}}{3}\% \). Tính nồng độ axit trong dung dịch A.
A.30%
B.40%  
C.25%
D.20%

Người ta trộn 2 loại quặng sắt với nhau, loại 1 chứa 72% sắt, loại 2 chứa 58% sắt được 1 loại quặng chứa 62% sắt. Nếu tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn thì được loại quặng chứa 63,25% sắt. Tìm khối lượng mỗi loại quặng đã trộn.
A.khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 12 tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 30 tấn.
B.khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 30 tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 12 tấn.     
C.khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 14 tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 30 tấn.         
D.khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 12 tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 20 tấn.