Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Gọi khối lượng axit trong dung dịch A là là \(x;\) khối lượng nước trong dung dịch A là \(y\,\,\left( {kg,\,\,x,\,\,y > 0} \right).\)
Dựa vào các giả thiết, lập hệ phương trình.
Giải hệ phương trình vừa lập được rồi đối chiếu với điều kiện và kết luận.
Giải chi tiết:Gọi khối lượng axit trong dung dịch A là là \(x;\) khối lượng nước trong dung dịch A là \(y\,\,\left( {kg,\,\,x,\,\,y > 0} \right).\)
Người ta cho thêm 1 kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ axit là 20% nên ta có:
\(\frac{x}{{x + y + 1}} = 20\% \Leftrightarrow 0.8x - 02y = 0,2\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}\)
Lại cho thêm 1 kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C có nồng độ axit là \(\frac{{100}}{3}\% \) nên ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{{x + y + 2}} = \frac{{100}}{3}\% \Leftrightarrow \frac{{x + 1}}{{x + y + 2}} = \frac{1}{3}\\ \Leftrightarrow 2x - y = - 1\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0,8x - 0,2y = 0,2\\2x - y = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x - y = 1\\2x - y = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 2\\2x - y = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 3\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy nồng độ axit trong dung dịch A là : \(\frac{1}{{3 + 1}}.100\% = 25\% .\)
Chọn C.
