Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng xác định của nó?
A.\(y = {\log _{\dfrac{1}{2}}}x\).
B.\(y = {\log _2}x\).
C.\(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\).
D.\(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\).

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + \dfrac{1}{x}\).
A.\(\int {f\left( x \right)} \,dx = \dfrac{{{x^4}}}{4} + \ln x + C\)
B.\(\int {f\left( x \right)} \,dx = \dfrac{{{x^4}}}{4} + \ln \left| x \right| + C\).
C.\(\int {f\left( x \right)} \,dx = 3{x^2} - \dfrac{1}{{{x^2}}} + C\)
D.\(\int {f\left( x \right)} \,dx = 3{x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}} + C\).

Hiện tượng đẻ con có nhau thai được gọi là
A.hiện tượng thai sinh.
B.hiện tượng trứng thai.
C.cả A và B đều sai.
D.cả A và B.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 5\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) bằng:
A.\(1\)
B.\(13\)
C.\(-15\)
D.\(50\)

Cho hàm số \(y = F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2}\). Tính \(F'\left( {25} \right)\).
A.\(5\)
B.\(25\).
C.\(625\).
D.\(125\).

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ
A.\(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}\).
B.\(y = \dfrac{{x - 3}}{{x - 1}}\).
C.\(y = \dfrac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\).
D.\(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\).

Cho \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) là các hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A.\(\int {f'\left( x \right)} \,dx = f\left( x \right) + C\,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\).
B.\(\int {kf\left( x \right)} \,dx = k\int {f\left( x \right)} \,dx,\,\left( {k \in {\mathbb{R}^*}} \right)\).
C.\(\int {\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]} \,dx = \int {f\left( x \right)} \,dx.\int {g\left( x \right)} \,dx\).
D.\(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} \,dx = \int {f\left( x \right)} \,dx + \int {g\left( x \right)} \,dx\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{9x + m}}{{mx + 1}}\) đồng biến trên khoảng xác định của nó?
A.\(5\).
B.Vô số.
C.\(7\)
D.\(3\).

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{5x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) là:
A.\(2\).
B.\(1\)
C.\(3\).
D.\(4\).

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(96\,c{m^3}\). Gọi \(M,N,P\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(CC',BC\) và \(B'C'\). Tính thể tích của khối chóp \(A'.MNP\).
A.\(8\,c{m^3}\).
B.\(32\,c{m^3}\).
C.\(24\,c{m^3}\).
D.\(16\,c{m^3}\).