Chứng minh với mọi số nguyên dương, ta luôn có:
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n² (1)
Giải
Chú ý vế trái (VT) có n số hạng, n = 1: VT = 1, n = 2: VT = 1 + 3…
Thật vậy: VT(3) = VT(2) + [2(k + 1) - 1]= VP(2) + [2k + 1]
= k² + 2k + 1 = (k + 1)²
= VP(3) (đpcm)
Theo phương pháp quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.
Tìm y biết 5/12 x (8 + y) - 1/5 x (15/4 + y) = 15
P=1/52+1/62+...+1/1002
chung minh rang 1/6
một xe máy đi từ A đến B hết 3 giờ.1 xe đạp đi từ B về A hết 5 giờ.hỏi nếu cùng xuất phát cùng 1 lúc và đi ngược chiều nhau thì sau bao lâu 2 xe sẽ gặp nhau?
Bài 3.8 (Sách bài tập trang 118)
Tìm \(x\) từ phương trình :
a) \(2+7+12+-+x=245,\) biết \(2,7,12,-,x\) là cấp số cộng
b) \(\left(2x+1\right)+\left(2x+6\right)+\left(2x+11\right)+-.+\left(2x+96\right)=1010\)biết 1, 6, 11, - là cấp số cộng
Tìm hệ số của x10 của khai triển
(2+x)n sao cho n thỏa mãn 3nC0n-3n-1C1n+3n-2C2n-...+(-1)nCnn=2048
Cho tứ diện SABC. Lấy E, F trên SA và SB sao cho SA = 2 SE, SF = 2 FA. G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giao tuyến của: 1. ( EFG ) và ( ABC ) 2. ( EFG ) và ( SGC ) MÌNH CHỈ CẦN VẼ GIÙM MÌNH CÁI HÌNH THÔI Ạ
Tìm n biết 3nC0n-3n-1C1n+3n-2C2n-...+(-1)nCnn=2048
(căn3)cos2x + sin2x + 2sin(2x-pi/6) = 2căn2?
không thể nào biết
1. giải pt : sin4x + cos3x + cosx = 4 sinx + 2
2. biến đổi, rút gọn : A= 1 + 2cosacosbcosc - ( cos2a + cos2b + cos2c )
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến