Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.Hàm số \(y = {\log _{1,2}}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
B.\(\log \left( {a + b} \right) = \log a + \log b,\,\,\,\forall a > 0,\,\,b > 0.\)
C.Hàm số \(y = {e^{10x + 2020}}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
D.\({a^{x + y}} = {a^x} + {a^y},\,\,\,\forall a > 0,\,\,x,\,\,y \in \mathbb{R}.\)

Cho hình nón có chiều cao bằng \(2a\)  và bán kính đáy bằng \(a.\)  Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:
A.\(\pi {a^2}\sqrt 5 .\)
B.\(2\pi {a^2}\sqrt 5 .\)
C.\(\pi {a^2}\left( {\sqrt 5  + 1} \right).\)
D.\(2\pi {a^2}.\)

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a.\) Tam giác \(SAD\)  cân tại \(S\)  và mặt bên \(\left( {SAD} \right)\)  vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp \(SABCD\)  bằng \({a^3}.\) Tính khoảng cách từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right).\)
A.\(\dfrac{{6a}}{{\sqrt {37} }}.\)
B.\(\dfrac{a}{{\sqrt {37} }}.\)
C.\(3a.\)
D.\(\dfrac{{3a}}{{\sqrt {37} }}.\)

Cho dãy số sau: 1; 7; 13; 25; …. Số nào trong các số sau thuộc dãy số trên?
A.1075
B.351
C.686
D.570

Một đám đất hình chữ nhật có chu vi  bằng chu vi ao cá hình vuông có cạnh 210m. Tính chiều dài, chiều rộng của đám đất. Biết rằng chiều dài gấp 6 lần chiều rộng.
A.Chiều dài 80m; chiều rộng 25m.
B.Chiều dài 90m; chiều rộng 25m.
C.Chiều dài 80m; chiều rộng 15m.
D.Chiều dài 90m; chiều rộng 15m.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 132m. Tính diện tích của vườn. Biết rằng chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8m.
A. \(1075\,{m^2}.\)
B. \(1073\,{m^2}.\)
C. \(1072\,{m^2}.\)
D. \(1070\,{m^2}.\)

Tính: \(A = \frac{{55}}{{11 \times 16}} + \frac{{55}}{{16 \times 21}} + \frac{{55}}{{26 \times 31}} + \frac{{55}}{{31 \times 36}} + \frac{{55}}{{36 \times 41}}\).
A.\(A = \frac{{42}}{{41}}\).
B.\(A = \frac{{41}}{{40}}\).
C.\(A = \frac{{40}}{{41}}\).
D.\(A = \frac{{43}}{{41}}\).

Giải phương trình \({5^{3x - 1}} = 25.\)
A.\(x = 6.\)
B.\(x = 3.\)
C.\(x = 2.\)          
D.\(x = 1.\)

Cho khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích \(V.\) Tính theo \(V\) thể tích của khối đa diện \(ABDD'B'.\)
A.\(\dfrac{V}{3}.\)        
B.\(\dfrac{V}{6}.\)
C.\(\dfrac{{2V}}{3}.\)
D.\(\dfrac{V}{2}.\)

Một sản phẩm trong siêu thị ngày đầu được bán với giá 20 000 đồng. Hôm sau do hạ giá nên số người mua sản phẩm đó tăng thêm 25% và doanh thu cũng tăng thêm 12,5% so với ngày đầu. Hỏi hôm sau giá của sản phẩm đó là bao nhiêu?
A.19 000 đồng.
B.15 000 đồng.
C.16 000 đồng.
D.18 000 đồng.