Cho \(\alpha ,\,\,\beta \) là các số thực. Đồ thị các hàm số \(y = {x^\alpha },\,\,y = {x^\beta }\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(0 < \beta  < 1 < \alpha .\)
B.\(\alpha  < 0 < 1 < \beta .\)
C.\(0 < \alpha  < 1 < \beta .\)
D.\(\beta  < 0 < 1 < \alpha .\)

Cho hình chóp đều \(SABCD\) có cạnh đáy \(2a,\) góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({60^0}.\) Tính thể tích của hình chóp \(SABCD.\)
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)
B.\(4\sqrt 3 {a^3}.\)
C.\(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)
D.\(\dfrac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)

Có 5 bì thư khác nhau và 6 con tem khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách dán 3 con tem lên 3 bì thư?
A.\(30.\)
B.\(72.\)
C.\(1200.\)
D.\(720.\)

Thể tích của khối trụ có chiều cao \(h = a\) và bán kính đáy \(r = 2a\) bằng bao nhiêu?
A.\(8\pi {a^3}.\)
B.\(\dfrac{4}{3}\pi {a^3}.\)
C.\(4\pi {a^3}.\)
D.\(\dfrac{2}{3}\pi {a^3}.\)

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau và các chữ số được chọn từ các số \(2,\,\,3,\,\,4,\,\,5,\,\,6?\)
A.\(60.\)
B.\(24.\)
C.\(10.\)
D.\(243.\)

Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng \(a\sqrt 2 .\)
A.\(\dfrac{{{a^3}}}{4}.\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}.\)
C.\({a^3}.\)
D.\(\dfrac{{{a^3}}}{3}.\)

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm ba chữ số khác nhau và các chữ số được lập từ các số \(1,\,\,2,\,\,3,\,\,4,\,\,5?\)
A.\(36.\)
B.\(32.\)
C.\(24.\)
D.\(50.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f''\left( x \right) = 12{x^2} + 6x - 4\) và \(f\left( 0 \right) = 1,\,\,\,f\left( 1 \right) = 3.\) Tính \(f\left( { - 1} \right).\)
A.\(f\left( { - 1} \right) =  - 1.\)
B.\(f\left( { - 1} \right) =  - 3.\)
C.\(f\left( { - 1} \right) = 3.\)
D.\(f\left( { - 1} \right) =  - 5.\)

Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) và có \(f\left( 3 \right) = \dfrac{2}{3}\), \(f'\left( x \right) = \sqrt {\left( {x + 1} \right)f\left( x \right)} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(2618 < {f^2}\left( 8 \right) < 2619\)
B.\(2614 < {f^2}\left( 8 \right) < 2615\)
C.\(2616 < {f^2}\left( 8 \right) < 2617\)
D.\(2613 < {f^2}\left( 8 \right) < 2614\)

Một hình nón có chiều cao bằng \(a\sqrt 3 \) và bán kính đáy bằng \(a.\) Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón.
A.\({S_{xq}} = 2\pi {a^2}.\)
B.\({S_{xq}} = \pi {a^2}.\)
C.\({S_{xq}} = 2{a^2}.\)
D.\({S_{xq}} = \sqrt 3 \pi {a^2}.\)