Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động theo phương vuông góc mặt nước tại hai điểm S1 và S2 với các phương trình lần lượt là: \({u_1} = a.\cos \left( {10\pi t} \right)cm\)và \({u_2} = a.\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1m/s. Hai điểm M và N thuộc vùng hai sóng giao thoa, biết \(M{S_1}--M{S_2} = 5cm\)và \(N{S_1}--N{S_2} = 35cm\). Chọn phát biểu đúng?
A.N thuộc cực đại giao thoa, M thuộc cực tiểu giao thoa
B.M và N đều thuộc cực đại giao thoa
C.M và N không thuộc đường cực đại và đường cực tiểu giao thoa
D.M thuộc cực đại giao thoa, N thuộc cực tiểu giao thoa

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 8cm; A2 = 15cm và lệch pha nhau \(\dfrac{\pi }{2}\). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:
A.7cm
B.23cm
C.17 cm
D.11cm

Một dây thép dài AB = 60 cm hai đầu được gắn cố định, được kích thích cho dao động bằng một nam châm điện nuôi bằng mạng điện thành phố tần số 50 Hz. Trên dây có sóng dừng với 5 bụng sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A.24 m/s.
B.15 m/s.
C.12 m/s.
D.30 m/s

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ m = 200g, k = 20N/m, hệ số ma sát trượt 0,1. Ban đầu lò xo dãn 10cm, thả nhẹ để vật dao động tắt dần, lấy g = 10 m/s2. Trong chu kì đầu tiên thì tỉ số tốc độ giữa hai thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:
A.\(\dfrac{5}{4}\)
B.\(\dfrac{9}{7}\)
C.\(\dfrac{3}{2}\)
D.\(\dfrac{4}{3}\)

Một con lắc lò xo có m dao động với biên độ A và tần số f . Ở vị trí vật có li độ bằng \(\dfrac{A}{2}\) thì
A.thế năng của vật bằng \(m.{\pi ^2}{f^2}{A^2}\)
B.gia tốc có độ lớn bằng \(A\pi {f^2}\)
C.vận tốc có độ lớn bằng \(A\pi f\).
D.động năng của vật bằng \(1,5m{\pi ^2}{f^2}{A^2}\)

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)  \(\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A.1
B.2
C.0
D.3

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ, Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{3}{4}{x^2} + \dfrac{3}{2}x + 1\). Trong 4 mệnh đề dưới đây:
(I) \(g\left( { - 3} \right) < g\left( { - 1} \right)\)
(II) Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - 3;1} \right)\).
(III) \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 1;0} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 1} \right)\)
(IV) \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = \max \left\{ {g\left( { - 3} \right);g\left( 1 \right)} \right\}\)
Số mệnh đề đúng là:
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(4\)
D.\(1\)

Cho tứ diện \(ABCD\) có các cạnh \(AB,\,\,AC\) và \(AD\) đôi một vuông góc với nhau, \(AB = 6a\), \(AC = 7a\), \(AD = 4a\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) tương ứng là trung điểm các cạnh \(BC\), \(CD\), \(DB\). Tính thể tích \(V\) của khối tứ diện \(AMNP\).
A.\(V = \dfrac{{7{a^3}}}{2}\)
B.\(V = 7{a^3}\)
C.\(V = 14{a^3}\)
D.\(V = \dfrac{{28{a^3}}}{3}\)

Cho ống sáo có một đầu bịt kín và một đầu để hở. Biết rằng ống sáo phát ra âm to nhất ứng với hai giá trị tần số của hai họa âm liên tiếp là 150Hz và 250Hz. Tần số âm nhỏ nhất khi ống sáo phát ra âm to nhất bằng :
A.50 Hz.
B.75 Hz.
C.25 Hz.
D.100 Hz

Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 1\).
A.\(\left( { - 1;3} \right)\)
B.\(\left( {0;3} \right)\)
C.\(\left( { - 2;0} \right)\)
D.\(\left( {0;2} \right)\)