Cho hình trụ bán kính \(5\,m,\) khoảng cách giữa hai đáy bằng \(7\,m.\) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với trục. Biết diện tích thiết diện bằng \(56\,{m^2}.\) Tính khoảng cách từ trục đến mặt phẳng \(\left( P \right).\)
A.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\,\,m.\)     
B.\(3\,m.\)           
C.\(4\,m.\)                              
D.\(6\,m.\)

Tính tổng \(S = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + .... + C_{2019}^{2018}.\)
A.\(\frac{1}{2}\left( {{2^{2019}} - 1} \right).\)
B.\(\frac{1}{2}\left( {{2^{2018}} - 1} \right).\)              
C.\({2^{2018}} - 2.\)                   
D.\({2^{2019}} - 2.\)

Tìm tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 2019.\)
A.\(\left[ { - 2018;\,\,2018} \right]\)
B.\(\left[ {2018;\,\,2020} \right]\)
C.\(\left[ {2017;\,\,2021} \right]\)           
D.\(\left[ { - 2019;\,\,2019} \right].\)

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực khác \(0\) thỏa mãn \({4^a} = {25^b} = {10^c}.\) Tính \(T = \frac{c}{a} + \frac{c}{b}.\)
A.\(T = \sqrt {10} .\)                               
B.\(T = 2.\)          
C.\(T = \frac{1}{{10}}.\)                         
D.\(T = \frac{1}{2}.\)

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có dạng đồ tị như hình vẽ với \(m\) là tham số.
A.\(y = \frac{{2x - 2}}{{x - 1}}.\)            
B.\(y = {x^3} + m{x^2} - 2019x + 1.\)
C.\(y = {x^2} - mx + 2019.\)  
D.\(y = {x^3} + m{x^2} - 2019x - 1.\)

Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Bán kính bằng hai lần đường sinh.                 
B.Đường sinh bằng bán kính đáy.                                 
C.Đường sinh bằng hai lần bán kính đáy.          
D.Đường sinh bằng ba lần bán kính đáy.

Đường thẳng \(x =  - 1\) không là tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây?
A.\(y = \frac{{x + 2}}{{\left| x \right| - 1}}.\)      
B.\(y = \frac{2}{{{x^2} + 3x + 2}}.\)      
C.\(y = \frac{1}{{{x^3} + 1}}.\)
D.\(y = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x + 1}}.\)

Diện tích S của một mặt cầu có bán kính R được xác định bởi công thức nào sau đây?
A.\(S = 4\pi {R^2}.\)
B.\(S = 2\pi R.\)
C.\(S = 4{R^2}.\)                   
D.\(S = 2\pi {R^2}.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên nửa khoảng \(\left[ { - 1;\,\,3} \right)\) và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;\,\,3} \right)} f\left( x \right) =  - 1.\)
B.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;\,\,3} \right)} f\left( x \right) =  - 2.\)
C.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;\,\,3} \right)} f\left( x \right) = 1.\)
D.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;\,\,3} \right)} f\left( x \right) = 2.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho.
A.\(\left( {0;\,\,4} \right).\)          
B.\(\left( { - 2;\,\,3} \right).\)                  
C.\(\left( { - 2;\,\,0} \right).\)       
D.\(\left( {0;\,\,3} \right).\)