Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m = 100g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định. Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5cm. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách vị trí cân bằng O một đoạn 2cm rồi truyền cho nó vận

anhthuphanthi2006

2 năm trước

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m = 100g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định. Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5cm. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách vị trí cân bằng O một đoạn 2cm rồi truyền cho nó vận tốc 40 √3 cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = 10m/s2. a) Tính độ cứng của lò xo, viết phương trình dao động của vật, xác định vị trí và tính vận tốc của vật lúc thế năng bằng 2/3 lần động năng. b) Tính thế năng, động năng và vận tốc của vật tại vị trí có li độ x = 3cm.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 36 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenhuu.vanh

Đáp án:

a) $x = 4\cos \left( {20t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)$

b) 0,018J và 0,014J

Giải thích các bước giải:

a) Độ cứng của lò xo là:

$k = \dfrac{{mg}}{{\Delta {l_0}}} = \dfrac{1}{{0,025}} = 40N/m$

Tần số góc là:

$\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{40}}{{0,1}}} = 20rad/m$

Biên độ dao động là:

$\begin{array}{l}
{A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = 4 + \dfrac{{4800}}{{400}} = 16\\
\Rightarrow A = 4cm
\end{array}$

Pha dao động ban đầu:

$\cos \varphi = \dfrac{x}{A} = \dfrac{{ - 2}}{4} = \dfrac{{ - 1}}{2} \Rightarrow \varphi = \dfrac{{2\pi }}{3}$

Phương trình dao động:

$x = 4\cos \left( {20t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)$

Bảo toàn cơ năng tại vị trí thế năng = 2/3 động năng:

$\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = \dfrac{5}{3}{{\rm{W}}_d}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{5}{3}.\dfrac{1}{2}m{v^2}\\
\Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{3}{5}.\dfrac{{k{A^2}}}{m}} = \sqrt {\dfrac{3}{5}.\dfrac{{40.0,{{04}^2}}}{{0,1}}} = 0,62m/s
\end{array}$

b) Thế năng của vật là:

${{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}.40.0,{03^2} = 0,018J$

Động năng của vật là:

${{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}k{A^2} - {{\rm{W}}_t} = 0,032 - 0,018 = 0,014J$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

tìm số nguyên x biết: a,x-5=-1 b,x+30=-4 c,x-(-24)=3 d,(×-29)-(-17-38)=-9

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng $p^{2}$ + 2012 là hợp số

Thu gọn các biểu thức sau rồi cho biết hệ số, phần biến, bậc: a) x 2 y.4x 2 y 2

Mn giúp với ạ Mk cảm ơn mn trước ạ

Cách mạng công nghiệp là cuộc cách mạng trên lĩnh vực: A: kinh tế - văn hóa - xã hội B: sản xuất C: kinh tế - xã hội D: văn hóa - giáo dục

Mn giúp mk vs ạ Mk cảm ơn mn nhiều

Change these sentences into the passive voice: 1. She bought a lot of flowwers for her mother -> 2. The children eat all the vegetables and meat -> 3. Lan made her own handkerchiefs -> 4. Their school will organize an art exhibition next month -> 5. Lien didn't finish her homework -> 6. Ba can fix his bike by himself -> 7. You don't prepare your lessons before school ->

Giải hộ mk câu MN vuông góc vs OH và câu c vs ...

Đâu không phải tác động của “Chính sách kinh tế mới” đối với nước Nga là gì? A: Nước Nga chìm sâu vào khủng hoảng. B: Đời sống nhân dân được cải thiện. C: Sản lượng nông-công nghiệp (1925) đạt mức xấp xỉ trước chiến tranh. D: Các ngành kinh tế phục hồi và phát triển nhanh chóng.

Để khai thác, bóc lột thuộc địa ngày càng nhiều, thức dân phương Tây đã không thực hiện biện pháp nào? A: cướp đất, lập đồn điền trồng các loại cây công nghiệp, đáp ứng nhu cầu của CNTB. B: tăng thuế, đề ra nhiều loại thuế mới. C: vơ vét tài nguyên khoáng sản đưa về chính quốc hoặc xuất khẩu. D: mở mang, phát triển công nghiệp ở thuộc địa.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến