Đáp án:
a,
-Xét ΔABE và ΔACD có :
AB=AC ( tg ABC cân tại A )
góc A : chung
AE=AD ( giả thiết )
=> ΔABE = ΔACD (c-g-c )
=> BE=CD ( đccm )
b,
Ta có :
góc ABE = Góc ACD ( ΔABE = ΔACD ) câu a (1)
góc ABC = góc ACB ( ΔABC cân tại A ) (2)
Mà : góc ABC - Góc ABE = Góc EBC
góc ACB - góc ACD = góc DCB
(1),(2)=> góc EBC = góc DCB mà K là giao điểm của BE và CD ( gt )
=> góc KBC = góc KCB
=> ΔKBC cân tại K ( đccm )
c,
-Xét ΔBKD và ΔCKE có :
KB=KC ( ΔKBC cân tại K )
góc DBK = góc ECK (ABE=ACD)
DB=EC ( AB=AC,AD=AE )
=> ΔBKD = ΔCKE (c-g-c)
=> DK=EK
-Lại có : Xét ΔADK và ΔAEK :
AD=AE ( gt )
AK : chung
DK=EK (cmt)
=> ΔADK = ΔAEK (c-c-c)
=>góc DAK = góc EAK
hay AK là ta pg của góc A (đccm)
d,
Ta có : H thuộc AK
=> AH là tia pg của góc A
mà : ΔABC cân tại A
=> AH đồng thời là đường cao (t/c)
=>AH vuông góc với BC
=>AHB=90 độ
=> Δ ABH là Δvuông tại H
=> AB²=AH²+BH² ( đl pytago)
mà : AB=5 ( gt )
BH=6:2=3
=> AH²=5²-3²=25-9=16
=> AH = 4 (cm)
Giải thích các bước giải:
