Đáp án: 2.$m\le -3$
Giải thích các bước giải:
1.Với $m=0\to y=x^3+3x^2-4$
$\to y'=3x^2+6x=3x(x+2)$
$\to y'=0$
$\to 3x(x+2)=0$
$\to x\in\{0,-2\}$
$\to$Hàm số nghịch biến khi $-2<x<0$ và đồng biến khi $x\in(-\infty,-2), (0,+\infty)$
2.Ta có: $y'=3x^2+6x-m$
Để hàm số đồng biến
$\to y'>0$
$\to 3x^2+6x-m>0$
$\to m<3x^2+6x=3(x+1)^2-3$
Mà $3(x+1)^2-3\ge -3,\quad\forall x\in(-\infty,0)$
$\to m\le -3$