Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {{4^x} - {{3.2}^{x + 1}} + \sqrt 2 } \right) = 2x + 4\). Tính \({x_1} + {x_2}\).
A.\({x_1} + {x_2} =  - 1\)  
B.\({x_1} + {x_2} = {\log _2}10\)
C.\({x_1} + {x_2} = 10\)  
D.\({x_1} + {x_2} = \dfrac{1}{2}\)

Cho hình lập phương có cạnh \(4cm\). Mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương đó có diện tích xung quanh là:
A.\(32\pi \)  
B.\(8\pi \)
C.\(48\pi \)  
D.\(16\pi \)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} + 3x - 2\) tại điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
A.\(\dfrac{2}{3}\)  
B.\(0\)
C.\( - 2\)
D.\(3\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\widehat {ASB} = 60^\circ \), \(\widehat {BSC} = 90^\circ \), \(\widehat {ASC} = 60^\circ \). Biết \(SA = 2a\), \(SB = a\), \(SC = 3a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).
A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)  
B.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
C.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)  
D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

Hàm số \(y = \left( {3x - 1} \right){e^x}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.\(\left( { - 1;1} \right)\)
B.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - 2018; - 1} \right)\)
D.\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Cho cấp số nhân \(({u_n})\) có\({u_1} =- 1,\,q =  - \dfrac{1}{{10}}\). Số \(\dfrac{1}{{{{10}^{103}}}}\) là số hạng thứ mấy của dãy
A.Số hạng thứ \(101\).
B.Số hạng thứ\(104\).
C.Số hạng thứ\(102\).
D.Số hạng thứ \(103\).

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \dfrac{{{n^2} + 3}}{{2{n^2} - 1}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}.\) Tìm số hạng \({u_5}.\)
A.\({u_5} = \dfrac{7}{4}.\)
B.\({u_5} = \dfrac{7}{9}.\)
C.\({u_5} = \dfrac{{24}}{{51}}.\)
D.\({u_5} = \dfrac{4}{7}.\)

Với \(k\) và \(n\) là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \(k \le n\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{(n - k)!}}\).
B.\(A_n^k = n!\).
C.\(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\).
D.\(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!}}\).

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.\(y = {x^3} - 3x\).
B.\(y = {x^3} + 3x\).
C.\(y =  - {x^3} + 3x\).
D.\(y = {x^3} - 3x + 1\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho.
A.\(\left( {0;3} \right)\).
B.\(\left( {0;4} \right)\).
C.\(\left( { - 2;3} \right)\).
D.\(\left( { - 2;0} \right)\)