Chọn công thức đúng ?
A.\(\left( {\ln 4x} \right)' = \frac{1}{x};\left( {x > 0} \right).\)
B.\(\left( {\ln x} \right)' = \frac{1}{{x\ln a}};\left( {x > 0} \right).\)
C.\(\left( {{{\log }_a}x} \right)' = \frac{1}{x};\left( {x > 0} \right).\)
D.\(\left( {{{\log }_a}x} \right)' = \frac{x}{{\ln a}};\left( {x > 0} \right).\)

Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng \(6\pi \left( {cm} \right)\) và thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10(cm).
A.18\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
B.24\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
C.48\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
D.72\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h là
A.\(V = 3Bh.\)
B.\(V = Bh.\)
C.\(V = 2Bh.\)
D.\(V = \frac{1}{3}Bh.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đạt cực đại tại điểm:
A.\(x = 0.\)
B.\(\left\{ {0; - 3} \right\}.\)
C.\(y =  - 3.\)
D.\(x =  - 3.\)

Cho mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Bán kính R của mặt cầu là
A.\(R = \frac{S}{{3V}}.\)
B.\(R = \frac{V}{{3S}}.\)
C.\(R = \frac{{4V}}{S}.\)
D.\(R = \frac{{3V}}{S}.\)

Với giá trị nào của x thì biểu thức \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {{x^3} - {x^2} - 2x} \right)\) xác định ?
A.\(x \in \left( {1; + \infty } \right).\)
B.\(x \in \left( {0;2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right).\)
C.\(x \in \left( {0;1} \right).\)
D.\(x \in \left( { - 1;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với \(AB = 3a,BC = 4a,SA \bot \left( {ABC} \right),\)cạnh bên SC tạo với đáy góc \(60^\circ .\) Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC là
A.\(V = \frac{{50\pi {a^3}}}{3}.\)
B.\(V = \frac{{500\pi {a^3}}}{3}.\)
C.\(V = \frac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
D.\(V = \frac{{5\pi {a^3}}}{3}.\)

Khối lập phương có độ dài đường chéo bằng d thì thể tích khối lập phương là
A.\(V = \sqrt 3 {d^3}.\)
B.\(V = 3{d^3}.\)
C.\(V = {d^3}.\)
D.\(V = \frac{{\sqrt 3 }}{9}{d^3}.\)

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A.\(x =  - 2;y =  - 3.\)
B.\(x =  - 2;y = 1.\)
C.\(x =  - 2;y = 3.\)
D.\(x = 2;y = 1.\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 3x + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
A.\(\left( { - \infty ;2} \right)\)
B.\(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - 2;2} \right)\)
D.\(\left( { - 2;3} \right)\)