Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{{x^2} + 1}}\) là
A.\(y' = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}}}.\)
B.\(y' = {\left( {{x^2} + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}ln\left( {{x^2} + 1} \right).\)
C.\(y' = \frac{{2x}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}}}.\)
D.\(y' = \frac{{2x}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}}}.\)

Cho phương trình \({9^{\left| x \right|}} - \left( {m + 1} \right){.3^{\left| x \right|}} + m = 0.\) Điều kiện của \(m\) để phương trình có đúng \(3\) nghiệm thực phân biệt là
A.\(m > 0\) và \(m
e 1.\)
B.\(m > 0\)
C.\(m \ge 1.\)
D.\(m > 1.\)

Tập hợp các giá trị \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \left( {m + 5} \right)\dfrac{{{x^2}}}{2} + 5mx + 1\) đồng biến trên \(\left( {6;7} \right)\) là
A.\(\left( { - \infty ;7} \right].\)
B.\(\left( { - \infty ;6} \right].\)
C.\(\left[ {5; + \infty } \right).\)
D.\(\left( { - \infty ;5} \right].\)

Hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) nội tiếp được một mặt cầu khi và chỉ khi
A.Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi.
B.Tứ giác\(ABCD\) là hình vuông
C.Tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn.
D.Tứ giác\(ABCD\) là hình chữ nhật.

Hãy xác định tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1.\)
A.\(\left( { - 1; - 1} \right).\)
B.\(\left( {1;1} \right).\)
C.\(\left( {1; - 1} \right).\)
D.\(\left( {0;1} \right).\)

Ở phép lai ♂AaBbDd × ♀Aabbdd. Trong quá trình giảm phân của cơ thể đực, cặp nhiễm sắc thể mang cặp gen Aa ở 20% số tế bào không phân li trong giảm phân I, giảm phân II diễn ra bình thường, các cặp nhiễm sắc thể khác phân li bình thường; Trong quá trình giảm phân của cơ thể cái, cặp nhiễm sắc thể mang cặp gen bb ở 10% số tế bào không phân li trong giảm phân I, giảm phân II diễn ra bình thường, các cặp nhiễm sắc thể khác phân li bình thường. Trong số các nhận định dưới đây:
1) Loại kiểu gen aabbdd ở đời conF1 chiếm tỉ lệ 4,5%
2)Theo lí thuyết phép lai trên tạo ra F1 có tối đa 84 loại kiểu gen
3)Theo lí thuyết, ở đời con, loại hợp tử thể ba chiếm tỉ lệ 13%
4)Tỷ lệ loại hợp tử mang đột biến lệch bội 18/21
Số nhận định đúng
A.4
B.2
C.3
D.1

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, \(\Delta SAB\) cân tại \(S\)và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh bên \(SC\) hợp với đáy góc \(30^\circ \) và \(SD = \sqrt 5 a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là:
A.\(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{2}\)
B.\(\dfrac{{3\sqrt 5 {a^3}}}{2}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{4}\)
D.\(\dfrac{{3\sqrt 5 {a^3}}}{4}\)

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy là \(a\sqrt 2 \) và tam giác \(SAC\) đều. tính độ dài cạnh bên của hình chóp.
A.\(2a\)
B.\(a\sqrt 2 \).
C.\(a\sqrt 3 \).
D.\(a\)

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) \(\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.\(0\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Cho \(a,b > 0.\ln x = 5\ln a + 2\ln \sqrt b \) thì \(x\) bằng:
A.\({a^5} + b.\)
B.\({a^5}b.\)
C.\(10a\sqrt b .\)
D.\(\frac{{{a^5}}}{b}.\)