Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như bảng dưới đây:
 
Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
A.3.
B.2.
C.0.
D.1.

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {9 - x} \right)^{ - 3}}\).
A.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 9 \right\}.\)
B.\(\left( { - \infty ; - 9} \right) \cup \left( {9; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - 3;3} \right).\)
D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 3} \right\}\)

Tìm khẳng định đúng ?
A.\({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{2018}} > {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{2019}}.\)
B.\({\left( {\sqrt 5  - 1} \right)^{2018}} > {\left( {\sqrt 5  - 1} \right)^{2019}}.\)
C.\({\left( {\sqrt 5  - 2} \right)^{2018}} > {\left( {\sqrt 5  - 2} \right)^{2019}}.\)
D.\({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{ - 2018}} > {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{ - 2019}}.\)

Cho hình bát diện đều cạnh a.  Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.\(S = 2\sqrt 3 {a^2}.\)
B.\(S = 4\sqrt 3 {a^2}.\)
C.\(S = \sqrt 3 {a^2}.\)
D.\(S = 8{a^2}.\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{ - mx + 3}}{{3x - m}}\) với m  là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Tìm số phần tử của tập  S.
A.8.
B.5.
C.4.
D.6.

Cho phương trình: \({x^2} + \frac{{{x^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = 3,\,\,\,S\) là tổng tất cả các nghiệm của  phương trình đã cho. Khi đó \(S\) bằng:
A.\(S = 1\)      
B.\(S = \frac{1}{2}\)          
C.\(S =  - \frac{1}{2}\)                
D.\(S =  - 1\)

Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}\) và \(AB = a\). Khi đó thể tích của khối \(ABCC'B'\) bằng :
A.\(\dfrac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\)
C.\(\dfrac{{3{a^3}}}{4}.\)
D.\({a^3}\sqrt 3 .\)

Cho hàm số \(y =  - {x^4} + 2m{x^2} - 2m + 1\). Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số có 3 cực trị ?
A.\(m < 0\).
B.\(m > 0\).
C.\(m = 0\).
D.\(m
e 0.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A.\(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}.\)
B.Hàm số đạt cực đại tại x=3.
C.Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right).\)
D.Hàm số đồng biến trên \(\left( {0;3} \right)\).

Giả sử \(D = \left( {a;b} \right)\) là tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( { - {x^2} - 3x - 2} \right)\). Chọn khẳng định đúng
A.\({b^2} - {a^2} = 8.\)
B.\(a + b =  - 3\)
C.\(b + 2a = 0\)
D.\(b - a = 3\)