Giải thích các bước giải:
a. Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BFD\):
Ta có: AE=BF (gt)
AF=DE (\(\Delta ABC\) cân)
\(\widehat{DFB}=\widehat{DEA}\) (\(\Delta ABC\) cân)
Vậy \(\Delta AED\) = \(\Delta BFD\) (c.g.c)
b. Xét hai tam giác vuông \(\Delta DKB\) và \(\Delta DHA\):
Ta có: \(\widehat{KDB}=\widehat{HDA}\) (cm a)
AD=BD (cm a)
Vậy \(\Delta DKB\) =\(\Delta DHA\) (cạnh huyền.góc nhọn)
c. Ta có: \(\Delta KDH\) có DH=DK nên \(\widehat{DKH}=\widehat{DHK}\) = \(\frac{180°-\widehat{KDH}}{2}\) (1)
\(\Delta DEF\) cân nên \(\widehat{DEF}=\widehat{DFE}\) = \(\frac{180°-\widehat{KDH}}{2}\) (2)
Từ (1)(2) Suy ra: \(\widehat{DKH}=\widehat{DFE}\) mà hai góc trên ở vị trí so le trong nên HK//EF