Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), góc giữa cạnh \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(60^\circ \). Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A.\(\sqrt 3 {a^3}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{9}\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + (m - 1)x + 2019\). Giá trị nhỏ nhất của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên tập xác định là :
A.\(m = 2\)
B.\(m =  - 2\)
C.\(m = \dfrac{5}{4}\)
D.\(m = 0\)

Cho \(x,y \in \mathbb{R}\) và \(x \ne y.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 6xy + 6{y^2}}}{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}\).
A.\(\min P =  - 1\)
B.\(\min P =  - 2\)
C.\(\min P =  - 3\)
D.\(\min P = 1\)

Tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) và có góc \(\widehat B = 40^\circ \). Hệ thức nào sau đây là đúng ?
A.\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {BC} } \right) = 140^\circ \)
B.\(\left( {\overrightarrow {BC} ,\,\,\overrightarrow {AC} } \right) = 140^\circ \)
C.\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 40^\circ \)
D.\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 40^\circ \)

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right].\)
A.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = \sqrt 3 .\)
B.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 0.\)
C.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 2.\)
D.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = \sqrt 2 .\)

Giả sử \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(:{x^2} + 3x - 10 = 0.\) Tính giá trị \(P = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}.\)
A.\(P = \frac{3}{{10}}.\)
B.\(P = \frac{{10}}{3}.\)
C.\(P =  - \frac{3}{{10}}.\)
D.\( - \frac{{10}}{3}.\)

Cho \({\left( {\pi  - 2} \right)^m} > {\left( {\pi  - 2} \right)^n}\) với m, n  là các số nguyên. Khẳng định đúng là:
A.\(m > n\)
B.\(m \le n\)
C.\(m \ge n\).
D.\(m < n\).

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left( {1 - 2x} \right)\left( {2{x^2} - 5x + 2} \right)\) với trục hoành
A.2
B.3
C.0
D.1

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?
A.2
B.3
C.0
D.1

Hình hai mươi mặt đều có mỗi đỉnh là đỉnh chung của số cạnh là
A.\(5.\)
B.\(2.\)
C.\(4.\)
D.\(3.\)