Phương pháp giải: Giải bất phương trình \({\log _a}x < b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x < {a^b}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x > {a^b}\end{array} \right.\end{array} \right..\) Giải chi tiết:Điều kiện: \(x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1.\) \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow x - 1 < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} \Leftrightarrow x - 1 < 1 \Leftrightarrow x < 2.\) Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( {1;\,\,2} \right).\) Chọn B.