Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {4 - {x^2}} \right)g\left( x \right) + 2019\) với \(g\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + 2019x + 2020\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.\(\left( { - \infty ;3} \right)\)
B.\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
C.\(\left( {3; + \infty } \right)\)
D.\(\left( { - 1;3} \right)\)

Hàm số \(y = {2^{2\ln x + 2{x^2}}}\) có đạo hàm \(y'\) là:
A.\(\left( {\frac{1}{x} + 2x} \right){4^{\ln x + {x^2}}}\ln 4\)
B.\(\left( {\frac{1}{x} + 2x} \right)\frac{{{2^{\ln x + 2{x^2}}}}}{{\ln 2}}\)
C.\(\frac{{{4^{\ln x + {x^2}}}}}{{\ln 2}}\)                     
D.\(\left( {\frac{1}{x} + 2x} \right){2^{2\ln x + 2{x^2}}}.\ln 2\)

Một khối chóp có thể tích \(V\) có diện tích đáy bằng \(S.\) Chiều cao \(h\) của khối chóp đó bằng:
A.\(h = \frac{{3V}}{S}\)
B.\(h = V.S\)
C.\(h = \frac{V}{{3S}}\)                                     
D.\(h = \frac{V}{S}\)

Thể tích \(V\) của khối lập phương có cạnh bằng \(a\) là:
A.\(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)                    
B.\(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)                    
C.\(V = 3{a^3}\)                                     
D.\(V = {a^3}\)

Độ dài đường chéo các mặt của hình hộp chữ nhật bằng \(\sqrt 5 ,\,\,\sqrt {10} ,\,\,\sqrt {13} \). Thể tích của hình hộp đó bằng:
A.\(5\)
B.\(4\)
C.\(6\)
D.\(8\)

Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{{4^{\sin x}} + m{{.6}^{\sin x}}}}{{{9^{\sin x}} + {4^{1 + \sin x}}}}\) không nhỏ hơn \(\frac{1}{3}\).
A.\(m \ge \frac{2}{3}\)
B.\(\frac{2}{3} \le m \le \frac{{13}}{{18}}\)
C.\(m \ge \frac{{13}}{{18}}\)
D.\(m > \frac{2}{3}\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 4}}{{x + m - 1}}\) có tiệm cận đứng?
A.\(m = 3\)
B.\(m
e  - 1\)
C.\(m
e 1\)
D.\(m =  - 3\)

Tổng tất cả cá giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3mx + {m^2} - 2{m^3}\) tiếp xúc với trục hoành bằng:
A.\(\frac{4}{3}\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(\frac{2}{3}\)

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^{\sqrt 2 }}\) là:
A.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
B.\(\left( {2; + \infty } \right)\)
C.\(\left[ {2; + \infty } \right)\)
D.\(\mathbb{R}\)

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng \(36\), độ dài một đường chéo bằng \(6\). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp chữ nhật đó.
A.\(36\)
B.\(8\sqrt 2 \)
C.\(24\sqrt 3 \)
D.\(18\)