Giúp mình đi mà. Help me!!!!
Cho a,b>0 và a+b≤1\le1≤1 .Tìm min của
A=11+a2+b2\frac{1}{1+a^2+b^2}1+a2+b21 +12ab\frac{1}{2ab}2ab1
Áp dụng BĐT 1a+1b≥4a+b\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}a1+b1≥a+b4 ta có:
A=11+a2+b2+12ab≥41+a2+b2+2abA=\frac{1}{1+a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\ge\frac{4}{1+a^2+b^2+2ab}A=1+a2+b21+2ab1≥1+a2+b2+2ab4
=41+(a+b)2=41+1=2=\frac{4}{1+\left(a+b\right)^2}=\frac{4}{1+1}=2=1+(a+b)24=1+14=2
Dấu "=" xảy ra khi {a=ba+b=1\begin{cases}a=b\\a+b=1\end{cases}{a=ba+b=1⇒a=b=12\Rightarrow a=b=\frac{1}{2}⇒a=b=21
Vậy MinA=2Min_A=2MinA=2 khi a=b=12a=b=\frac{1}{2}a=b=21
{x−4>m3x−1<5x+2\begin{cases}x-4>m\\3x-1< 5x+2\end{cases}{x−4>m3x−1<5x+2
xác định m để hệ bpt trên vô nghiệm
(giúp mk vs mk đang cần gấp)
Ba người góp vốn để sản xuất theo tỉ lệ 2;3 và 4, biết số tiền cần huy động là 18 triệu đồng. Hỏi mỗi người góp bao nhiêu
Tìm x, biết
a/ 15x−13=2851\frac{15}{x}-\frac{1}{3}=\frac{28}{51}x15−31=5128
b/ x20−25=10\frac{x}{20}-\frac{2}{5}=1020x−52=10
c/ x+1823=213x+\frac{18}{23}=2\frac{1}{3}x+2318=231
d/ 711<x−17<1013\frac{7}{11}< x-\frac{1}{7}< \frac{10}{13}117<x−71<1310
e/ 79<1311−x<1516\frac{7}{9}< \frac{13}{11}-x< \frac{15}{16}97<1113−x<1615
Cho xin cách giải thik lun nha
23x+1−32−x=3−2x2\sqrt{3x+1}-\frac{3}{\sqrt{2-x}}=3-2x23x+1−2−x3=3−2x
Tìm x, y, z biết
a/ x : y : z = 2 : 3 : (-4)
và x - y + z = -125
b/ x−12=y−34=z−56x−12=y−34=z−56
và 3x - 2y + z = 4
c/ 23x=34y=45z23x=34y=45z
và x + y + z =147
d/ 2x=3y;5y=7z2x=3y;5y=7z
và 3x - 7y + 5z = 30
b/ x−12=y−34=z−56\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-5}{6}2x−1=4y−3=6z−5
c/ 23x=34y=45z\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z32x=43y=54z
d/ 2x=3y;5y=7z2x=3y;5y=7z2x=3y;5y=7z
Tìn x, y biết
a/ x3=y4\frac{x}{3}=\frac{y}{4}3x=4y và 2x - 3y = -216
b/ x2=y7\frac{x}{2}=\frac{y}{7}2x=7y và x . y =126
Số học sinh của lớp 7A bằng 1415\frac{14}{15}1514 số học sinh lớp 7B, số học sinh lớp 7B bằng 910\frac{9}{10}109 số học sinh lớp 7C. Biết rằng tổng của hai lần số học sinh lớp 7A với 3 lần số học sinh lớp 7B nhiều hơn 4 lần số học sinh lớp 7C là 19 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp.
Giải bất phương trình :
21x2−4x+10−x2+4x−6≥0\frac{21}{x^2-4x+10}-x^2+4x-6\ge0x2−4x+1021−x2+4x−6≥0
Một hình chữ nhật có các cạnh tỉ lệ với nhau theo 4:7 và có diện tích 112cm2^{cm^2}cm2. Tính các cạnh của hình chữ nhật