Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=x+\dfrac{1}{x-1}\), với \(x>1\)?
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=x+\dfrac{1}{x-1}\\x>1\end{matrix}\right.\)
x>1 => x-1 > 0
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)+\dfrac{1}{\left(x-1\right)}+1\ge2+1=3\)
đẳng thức khi (x-1)=1/(x-1) => x=2
=> GTNNf(x) khi x > 1 là: 3
Giải bất phương trình: \(\frac{3}{-2x+1}\)> \(\frac{5}{3x-2}\)
giải bất phương trình:
\(\dfrac{x+7}{5}\)+\(\dfrac{4x+5}{3}\)>0
Cho 2 số thực dương a, b thỏa mãn a+b\(\le\)1
a) B=\(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{ab}+4ab\)
b) C=\(\frac{1}{a^3+b^3}+\frac{1}{a^2b}+\frac{1}{ab^2}\)
Tìm m để hai bpt\(\left(m-3\right)x+5-m>0\) và \(\left(m-3\right)x+m-2>0\) có cùng tập nghiệm.
Giải giúp em ạ
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x}=\sqrt{x-3}\)
giải bất pt sau:
\(\frac{\sqrt{x^{2^{ }}-x-2}}{\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-1}< \frac{2x+1}{\sqrt{x-1}}\)
Giúp mình đi mà. Help me!!!!
Cho a,b>0 và a+b\(\le1\) .Tìm min của
A=\(\frac{1}{1+a^2+b^2}\) +\(\frac{1}{2ab}\)
\(\begin{cases}x-4>m\\3x-1< 5x+2\end{cases}\)
xác định m để hệ bpt trên vô nghiệm
(giúp mk vs mk đang cần gấp)
Ba người góp vốn để sản xuất theo tỉ lệ 2;3 và 4, biết số tiền cần huy động là 18 triệu đồng. Hỏi mỗi người góp bao nhiêu
Tìm x, biết
a/ \(\frac{15}{x}-\frac{1}{3}=\frac{28}{51}\)
b/ \(\frac{x}{20}-\frac{2}{5}=10\)
c/ \(x+\frac{18}{23}=2\frac{1}{3}\)
d/ \(\frac{7}{11}< x-\frac{1}{7}< \frac{10}{13}\)
e/ \(\frac{7}{9}< \frac{13}{11}-x< \frac{15}{16}\)
Cho xin cách giải thik lun nha
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến