Giải thích các bước giải:
1.Để phương trình có 2 nghiệm âm
$\to\begin{cases}m-3\ne 0\\ (m+2)^2-4(m-3).(-4)>0\\ \dfrac{m+2}{m-3}<0\\ \dfrac{-4}{m-3}>0\end{cases}$
$\to\begin{cases}m\ne 3\\\left(m-2\right)\left(m+22\right)>0\\-2<m<3\\ m<3\end{cases}$
$\to\begin{cases}m\ne 3\\ m>2\quad hoặc \quad m<-22\\-2<m<3\\ m<3\end{cases}$
$\to 2<m<3$ hoặc $m<-22$
2.Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
$\to -3(-m^2+2m-3)<0$
$\to m^2-2m+3<0$
$\to (m-1)^2+2<0\to$ vô nghiệm
3.Để $f(x)>0$ vô nghiệm
$\to f(x)\le 0$
+) $m=1\to f(x)=-1<0 \to$ chọn
+) $m\ne 1$
$\to\begin{cases}m-1<0\\ (m-1)^2-(m-1)(-1)<0\end{cases}$
$\to\begin{cases}m<1\\ (m-1)m<0\end{cases}$
$\to\begin{cases}m<1\\ 0<m<1\end{cases}$
$\to 0<m\le 1$
