Bài 19 (Sách bài tập - tập 2 - trang 40)

Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không ?

a) 5cm; 10cm; 12cm

b) 1m; 2m; 3,3m

c) 1,2m; 1m; 2,2m

Bài 20 (Sách bài tập - tập 2 - trang 40)

Cho tam giác ABC có AB = 4cm. AC = 1cm. Hãy tìm độ dài cạnh BC biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm) ?

Bài 22 (Sách bài tập - tập 2 - trang 40)

Tính chu vi của một tam giác cân có hai cạnh bằng 4cm và 9cm ?

Bài 24 (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)

Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất ?

Bài 25 (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)

Ba thành phố A, B, C trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó AC = 30km, AB = 70 km

a) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt đọng bằng 40km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không ? Vì sao ?

b) Cũng hỏi như trên với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 100km ?

Bài 27 (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB +MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC ?

Bài 3.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)

Chứng minh "bất đẳng thức tam giác mở rộng" : Với ba điểm A, B, C bất kì ta có :

\(AB+AC\ge BC\)

Bài 42 (Sách bài tập - tập 2 - trang 45)

Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho d cách đều hai cạnh của góc B ?

Bài 5.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 45)

Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A đến Ox, Oy. Biết AM = AN = 3cm. Khi đó :

(A) OM = ON > 3cm (B) OM = ON < 3cm

(C) OM = ON = 3cm (D) \(OMe ON\)

Hãy chọn phương án đúng ?

Bài 45 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, gọi I là giao điểm các đường phân giác. Chứng minh rằng ba điểm A, G, I thẳng hàng.