Một cửa hàng có 20 thùng đựng đầy dầu gồm hai loại: loại thùng 60 lít và loại thùng 40 lít. Hỏi có bao nhiêu thùng mỗi loại, biết số dầu đựng ở mỗi loại thùng đều bằng nhau.
A.10 thùng 60 lít và 14 thùng 40 lít.
B.8 thùng 60 lít và 14 thùng 40 lít.
C.8 thùng 60 lít và 12 thùng 40 lít.
D.9 thùng 60 lít và 10 thùng 40 lít.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 + \sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {{x^2} - mx - 3m} }}\) có đúng hai tiệm cận đứng.
A.\(\left( {0;\dfrac{1}{2}} \right).\)
B.\(\left( {0;\dfrac{1}{2}} \right].\)
C.\(\left( {0; + \infty } \right).\)
D.\(\left[ {\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}} \right].\)

Trong các khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) mà khoảng cách \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(2a\), khối chóp có thể tích nhỏ nhất bằng:
A.\(2{a^3}.\)
B.\(4\sqrt 3 {a^3}.\)
C.\(2\sqrt 3 {a^3}.\)
D.\(3\sqrt 3 {a^3}.\)

Cho hình chóp \(.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\) và \(\angle ABC = 60^\circ \). Biết rằng \(SA = SC\), \(SB = SD\) và \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)\). \(G\) là trọng tâm tam giác \(SAD\). Tính thể tích \(V\) của tứ diện \(GSAC\).
A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{48}}.\)
B.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}.\)
C.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}.\)
D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{96}}.\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{\cos x - 2}}{{\cos x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right).\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\1 \le m < 2\end{array} \right..\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\0 < m < 1\end{array} \right..\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m \ge 2\\0 \le m < 1\end{array} \right..\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m < 2\\1 < m < 2\end{array} \right..\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({f^2}\left( {\left| x \right|} \right) - \left( {m - 6} \right)f\left( {\left| x \right|} \right) - m + 5 = 0\) có 6 nghiệm thực phân biệt?
A.3
B.4
C.1
D.2

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.\(x + y > 0 \Rightarrow xy > 0.\)
B.\({\left( {x + y} \right)^2} \ge {x^2} + {y^2}.\)                                       
C.\(x + y > 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 0\\y > 0\end{array} \right..\)
D.\(x \ge y \Rightarrow {x^2} \ge {y^2}.\)

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 4\\2x - y = 1\end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Khi đó giá trị của biểu thức \(S = {x_0} + {y_0}\) bằng
A.\( - 2.\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(2\)

Cho tam giác ABC, N là điểm định bởi hệ thức \(\overrightarrow {CN}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} ,\)G là trọng tâm tam giác ABC. Hệ thức tính \(\overrightarrow {AC} \) theo \(\overrightarrow {AG} \) và \(\overrightarrow {AN} \) là
A.\(\overrightarrow {AC}  = \frac{3}{4}\overrightarrow {AG}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} .\)
B.\(\overrightarrow {AC}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AG}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} .\)
C.\(\overrightarrow {AC}  = \frac{4}{3}\overrightarrow {AG}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} .\)
D.\(\overrightarrow {AC}  = \frac{3}{4}\overrightarrow {AG}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} .\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right),B\left( {1; - 3} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho B là trung điểm của AD.
A.\(D\left( {3; - 8} \right).\)
B.\(D\left( { - 1;4} \right).\)
C.\(D\left( { - 3;8} \right).\)
D.\(D\left( {3; - 4} \right).\)