Chọn kết quả sai trong các kết quả sau: A.\(A \cap B = A \Leftrightarrow A \subset B\) B.\(A \cup B = A \Leftrightarrow B \subset A\) C.\(A|B = A \Leftrightarrow A \cap B = \emptyset \) D.\(B\backslash A = A \Leftrightarrow B = \emptyset \)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Xét các đáp ánGiải chi tiết: +) \(\begin{array}{l}A \cap B = A \Rightarrow \left( {x \in A = A \cap B \Rightarrow x \in B} \right) \Rightarrow A \subset B\\A \subset B \Rightarrow A \cap B = A\\ \Rightarrow A \cap B = A \Leftrightarrow A \subset B\end{array}\) \( \Rightarrow \) Đáp án A đúng. +) \(\begin{array}{l}A \cup B = A \Rightarrow \left( {x \in B \Rightarrow x \in A \cup B = A \Rightarrow x \in A} \right) \Rightarrow B \subset A\\B \subset A \Rightarrow A \cup B = A\\ \Rightarrow A \cup B = A \Leftrightarrow B \subset A\end{array}\) \( \Rightarrow \) Đáp án B đúng. +) \(\begin{array}{l}A|B = A \Leftrightarrow \left( {\forall x \in A = A|B \Rightarrow x \notin B \vee \forall x \in B \Rightarrow x \notin A|B = A} \right)\\ \Rightarrow A \cap B = \emptyset \\A \cap B = \emptyset \Rightarrow A|B = A\\ \Rightarrow A|B = A \Leftrightarrow A \cap B = \emptyset \end{array}\) \( \Rightarrow \) Đáp án C đúng. +) \(B = \emptyset \Rightarrow B\backslash A = \emptyset \) \( \Rightarrow \) Đáp án D sai. Chọn D.