Cho hình nón có bán kính đáy bằng \(3\) và góc ở đỉnh bằng \(60^\circ \). Diện ích xung quanh của hình nón bằng A.\(18\pi \). B.\(36\pi \). C.\(6\sqrt 3 \pi \). D.\(12\sqrt 3 \pi \).
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: Hình nón có bán kính đáy \(r\) và đường sinh \(l\) thì có diện tích xung quanh là \({S_{xq}} = \pi rl\)Giải chi tiết: Ta có \(SA = SB,\,\,\widehat {ASB} = 60^\circ \) nên \(\Delta SAB\) là tam giác đều \( \Rightarrow SA = AB = 2r = 6\). Nên đường sinh của hình nón là \(l = AB = 6\). Diện tích xung quanh của hình nón là: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .3.6 = 18\pi \). Chọn A.