Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {2;\,\, - 1} \right),B\left( {3;\,\,4} \right)\) và \(C\left( { - 2;\,\,5} \right)\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằngA.\(\sqrt {26} \). B.\(\sqrt {52} \).C.\(\sqrt {32} \).D.\(\sqrt {13} \).

dinhquy792010

2 năm trước

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {2;\,\, - 1} \right),B\left( {3;\,\,4} \right)\) và \(C\left( { - 2;\,\,5} \right)\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng
A.\(\sqrt {26} \).
B.\(\sqrt {52} \).
C.\(\sqrt {32} \).
D.\(\sqrt {13} \).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nqhung.120804

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Sử dụng các tính chất của tam giác.Giải chi tiết:Ta có: \(A\left( {2;\,\, - 1} \right),B\left( {3;\,\,4} \right)\) và \(C\left( { - 2;\,\,5} \right)\).
\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {1;\,\,5} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( { - 4;\,\,6} \right),\,\,\overrightarrow {BC} = \left( { - 5;\,\,1} \right)\)
Vì \(\dfrac{1}{{ - 4}} \ne \dfrac{5}{6}\) nên \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} \) không cùng phương.
Do đó, ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) không thẳng hàng.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{1^2} + {5^2}} = \sqrt {26} \\AC = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {6^2}} = \sqrt {52} \\BC = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt {26} \end{array} \right.\)
Vì \({\left( {\sqrt {26} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {26} } \right)^2} = {\left( {\sqrt {52} } \right)^2}\) nên \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\).
\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(B\) (định lý Py-ta-go đảo)
Mặt khác, \(AB = BC = \sqrt {26} \) nên \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(B\).
Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(B\) nên tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là trung điểm của cạnh \(AC\).
Do vậy, bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là \(R = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{\sqrt {52} }}{2} = \sqrt {13} \).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đốt cháy hoàn toàn một este X thu được hỗn hợp sản phẩm trong đó số mol CO2 bằng số mol H2O. Công thức tổng quát của este X là
A.CnH2nO2 (n≥1).
B.CnH2nO2 (n≥2).
C.CnH2n-2O4 (n≥2).
D.CnH2n-2O4 (n≥4).

Cho \(a,b\) là hai số thực khác \(0\) thỏa mãn \({\left( {\frac{1}{{64}}} \right)^{{a^2} + 4ab}} = {\left( {\sqrt[3]{{256}}} \right)^{3{a^2} - 10ab}}\). Tỉ số \(\frac{b}{a}\) bằng
A.\(\frac{{76}}{{21}}\)
B.\(\frac{{76}}{3}\)
C.\(\frac{{21}}{4}\)
D.\(\frac{4}{{21}}\)

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 27, cho biết tỉnh Hà Tĩnh có khu kinh tế ven biển nào sau đây?
A.Nghi Sơn.
B.Chân Mây - Lăng Cô.
C.Vũng Áng.
D.Hòn La

Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng \(220V\), hệ số công suất của động cơ là \(0,8\). Biết điện trở thuần của các cuộn dây của máy là \(44\Omega \). Công suất có ích của động cơ là \(77W\). Hiệu suất của động cơ là:
A.\(90\% \)
B.\(92,5\% \)
C.\(87,5\% \)
D.\(80\% \)

A.interact
B.understand
C.volunteer
D.contribute

Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 2. Diện tích xung quanh của khối nón bằng
A.\(\pi \).
B.\(2\pi \).
C.\(4\pi \).
D.\(3\pi \).

In general, the company receives hundreds of ________ for a post they offer.
A.applies
B.applications
C.applicants
D.applicability

A.studious
B.unite
C.mature
D.involve

(26) ________
A.oil
B.fuel
C.heat
D.energy

Mục đích sáng tác của truyện cổ tích là gì?
A.Thể hiện mơ ước về một lẽ công bằng.
B.Bóng gió khuyên nhủ, răn dạy bài học cuộc sống.
C.Tạo nên một tiếng cười nhẹ nhàng, giải trí.
D.Tạo nên tiếng cười chế giễu, phê phán.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến